Trên một sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm. Khoảng cách giữa hai đầu dây là 60 cm, sóng truyền trên dây có bước sóng là 30 cm. Gọi M và N là hai điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ lần lượt là \(2\sqrt{2}\) cm và \(2\sqrt{3}\) cm. Gọi \({{d}_{max}}\) là khoảng cách lớn nhất giữa M và N, \({{d}_{\min }}\) là khoảng cách nhỏ nhất giữa M và N. Tỉ số \(\frac{{{d}_{max}}}{{{d}_{\min }}}\) có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.jpg)
Ta có:
\(\frac{L}{0,5\lambda }=\frac{\left( 60 \right)}{0,5.\left( 30 \right)}=4\)→ sóng dừng hình thành trên dây với 4 bó sóng.
\(MN=M{{N}_{max}}\) → \(M\) thuộc bó thứ nhất và \(N\) thuộc bó thứ 4 (dao động ngược pha nhau).
\(\left\{ \begin{align} & {{a}_{M}}=\frac{\sqrt{2}}{2}{{a}_{bung}} \\ & {{a}_{N}}=\frac{\sqrt{3}}{2}{{a}_{bung}} \\ \end{align} \right.\) → \(\left\{ \begin{align} & \Delta {{x}_{AM}}=\frac{\lambda }{12} \\ & \Delta {{x}_{BN}}=\frac{\lambda }{6} \\ \end{align} \right.\)
\(M{{N}_{max}}=\sqrt{{{\left( {{a}_{M}}+{{a}_{N}} \right)}^{2}}+\left( AB-\Delta {{x}_{AM}}-\Delta {{x}_{BN}} \right)}=\sqrt{{{\left( 2\sqrt{2}+2\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 60-\frac{30}{12}-\frac{30}{6} \right)}^{2}}}\approx 52,9\)cm.
\(M{{N}_{\min }}=AB-\Delta {{x}_{AM}}-\Delta {{x}_{BN}}=60-\frac{30}{12}-\frac{30}{6}=52,5\)cm.
\(M{{N}_{max}}-M{{N}_{\min }}=\left( 52,9 \right)-\left( 52,5 \right)=0,4\)cm.
\(\frac{{{d}_{max}}}{{{d}_{\min }}}=\frac{\left( 52,9 \right)}{\left( 52,5 \right)}\approx 1,01\).
Câu hỏi liên quan
-
Xét một đám nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, \({{r}_{0}}\) là bán kính Bo. Ban đầu electron của chúng chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính \(16{{r}_{0}}\), khi đám nguyên từ này trở về các trạng thái có mức năng lượng thấp hơn thì số bức xạ tối đa mà đám nguyên tử này có thể phát ra là
-
Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có chu kì \(T=0,1\pi \)s, biên độ của bụng là 4 cm. Với hai bụng liên tiếp trên dây, vận tốc tương đối giữa chúng có độ lớn cực đại bằng
-
Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây sai?
-
Thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp dao động ngược pha. Sóng do hai nguồn phát ra có bước sóng \(\lambda \). Cực đại giao thoa cách hai nguồn những đoạn \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) thỏa mãn
-
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có \(g=10\,\,\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\text{.}\) Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về \({F}_{kv}}\) tác dụng lên vật và độ lớn lực đàn hồi \({{F}_{dh}}\) của lò xo theo thời gian \(t.\) Biết \({{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\frac{\pi }{20}\,\)s. Tốc độ của vật tại thời điểm \(t={{t}_{3}}\) gần nhất giá trị nào sau đây?
.jpg)
-
Một con lắc đơn dao động theo phương trình \(s=4\cos \left( 2\pi t \right)\,\)cm (\(t\) tính bằng giây). Quãng đường mà con lắc này đi được trong khoản thời gian \(\Delta t=\frac{2}{3}\)s là
-
Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở \(R=40\) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có cảm kháng \({{Z}_{L}}=30\)Ω. Hệ số công suất của đoạn mạch là
-
Bắn một proton vào hạt nhân \({}_{3}^{7}Li\) đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân \(X\) giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của proton các góc bằng nhau là \({{60}^{0}}\). Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị \(u\) bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của proton và tốc độ của hạt nhân \(X\) là
-
Hai dao động điều hòa cùng tần số và vuông pha nhau thì có độ lệch pha bằng
-
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng \(k\) và vật nhỏ có khối lượng \(m.\) Trong dao động điều hòa, thời ngắn nhất để con lắc đi qua vị trí động năng bằng 3 lần thế năng 2 lần liên tiếp là
-
Đặt vào hai đầu đoạn mạch \(RLC\) như hình vẽ một điện áp xoay chiều \(u=200\cos \left( 100t+\frac{\pi }{2} \right)\)V (\(t\) được tính bằng giây), thì thấy rằng điện áp trên đoạn mạch \(MB\) luôn có giá trị bằng 0. Biết \(R=100\)Ω. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị cực đại bằng
.jpg)
-
Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường \(g\) bằng con lắc đơn, một nhóm học sinh tiến hành đo, xử lý số liệu và vẽ được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của bình phương chu kì dao động điều hòa \(\left( {{T}^{2}} \right)\) theo chiều dài \(l\) của con lắc như hình bên. Lấy \(\pi =3,14\). Giá trị trung bình của \(g\) đo được trong thí nghiệm này là
.jpg)
-
Một sóng cơ hình sin truyền theo chiều dương của trục \(Ox.\) Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên \(Ox\) mà phần tử môi trường ở đó dao động vuông pha nhau là
-
Khi nói về sóng ánh sáng, phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Đặc trưng nào sau đây không phải là đặc trưng Vật Lý của âm?
-
Trong máy phát điện xoay chiều 3 pha, trên mỗi cuộn dây của stato có suất điện động cực đại là \({{E}_{0}}\). Khi suất điện động tức thời ở cuộn dây thứ nhất triệt tiêu thì suất điện động tức thời trong cuộn dây thứ hai và cuộn dây thứ 3 tương ứng là \({{e}_{2}}\) và \({{e}_{3}}\) thỏa mãn hệ thức nào sau đây ?
-
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_{Z}^{A}X\) được xác định bằng biểu thức nào sau đây? Biết khối lượng của proton, notron và hạt nhân lần lượt là \({{m}_{p}},{{m}_{n}},{{m}_{X}}\).
-
Một mạch kín \((C)\) đặt trong một từ trường đều có phương vuông góc với mặt phẳng chứa \((C)\), chiều hướng ra ngoài như hình vẽ. Trong khoảng thời gian 0,1 s cảm ứng từ giảm đều theo thời gian làm từ thông biến thiên một lượng là 0,5 Wb. Suất điện động cảm ứng trong mạch
.jpg)
-
Một mạch \(LC\) lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 4 V. Biết \(L=0,2\)mH; \(C=5\)nF. Khi cường độ dòng điện trong mạch là \(10\sqrt{2}\) mA thì điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn là
-
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)\) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) như hình bên. Trong đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L;\) tụ điện có điện dung \(C;\) \(X\) là đoạn mạch chứa các phần tử có \({{R}_{1}},\,\,{{L}_{1}},\,\,{{C}_{1}}\) mắc nối tiếp. Biết \(4{{\omega }^{2}}LC=1\), các điện áp hiệu dụng: \({{U}_{AN}}=120\)V; \({{U}_{MB}}=90\)V, góc lệch pha giữa \({{u}_{AN}}\) và \({{u}_{MB}}\) là \(\frac{5\pi }{12}\). Hệ số công suất của \(X\) là
.jpg)
