Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây các phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng, C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7,0 cm. Tại thời điểm t1 (s), phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm \({{t}_{2}}={{t}_{1}}+\frac{85}{40}(s),\) phần tử D có li độ là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiả sử tại điểm N là nút sóng thứ 0
Điểm C cách điểm N 10,5 cm thuộc bó sóng thứ 2 sang bên trái
Điểm D cách điểm N 7 cm thuộc bó sóng thứ 2 sang bên phải
→ điểm C thuộc bó sóng chẵn thì điểm D thuộc bó sóng lẻ
→ hai điểm C, D dao động ngược pha
Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là:
\(\frac{\lambda }{2}=6(\text{cm})\Rightarrow \lambda =12(\text{cm})\)
Biên độ của hai điểm C, D lần lượt là:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{A}_{C}}=A\sin \left| \frac{2\pi {{d}_{C}}}{\lambda } \right|=3\sin \left| \frac{2\pi .10,5}{12} \right|=1,5\sqrt{2}(\text{cm}) \\ {{A}_{D}}=A\sin \left| \frac{2\pi {{d}_{D}}}{\lambda } \right|=3\sin \left| \frac{2\pi .7}{12} \right|=1,5(\text{cm}) \\ \end{array} \right.\)
Thời gian \(\frac{85}{40}s\) ứng với góc quét là:
\(\Delta \varphi =\omega \Delta t=2\pi f.\Delta t=2\pi .5\cdot \frac{85}{40}=\frac{85\pi }{4}=\frac{5\pi }{4}(\text{rad})\)
Ở thời điểm t1, điểm C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ đồ thị ta thấy tại thời điểm t2, điểm D có li độ bằng 0 và đang giảm