Trên một sợi dây rất dài có hai điểm M và N cách nhau 12 cm. Tại điểm O trên đoạn MN người ta gắn vào dây một cần rung dao động với phương trình \(u=3\sqrt{2}\cos 20\pi t(cm)\)(t tính bằng s), tạo ra sóng truyền trên dây với tốc độ 1,6 m/s. Khoảng cách xa nhất giữa 2 phần tử dây tại M và N khi có sóng truyền qua là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng của sóng truyền trên dây là:
\(\lambda =\frac{v.2\pi }{\omega }=\frac{1,6.2\pi }{20\pi }=0,16(m)=16(cm)\)
Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là:
\(\Delta \varphi =\frac{2\pi .MN}{\lambda }=\frac{2\pi .12}{16}=\frac{3\pi }{2}(rad)\Rightarrow {{\varphi }_{M}}-{{\varphi }_{N}}=\frac{3\pi }{2}\)
Ta có phương trình sóng của hai điểm M, N:
\({{u}_{M}}=3\sqrt{2}\cos \left( 20\pi t+{{\varphi }_{M}} \right)\)
\({{u}_{N}}=3\sqrt{2}\cos \left( 20\pi t+{{\varphi }_{N}} \right)\)
Khoảng cách giữa hai điểm M, N trên phương dao động là:
\(\Delta u=\left| {{u}_{M}}-{{u}_{N}} \right|=\left| 3\sqrt{2}\cos \left( 20\pi t+{{\varphi }_{M}} \right)-3\sqrt{2}\cos \left( 20\pi t+{{\varphi }_{N}} \right) \right|\)
\(\Rightarrow \Delta u=\left| -2.3\sqrt{2}\sin \frac{{{\varphi }_{M}}-{{\varphi }_{N}}}{2} \right|\sin \left( 20\pi t+\frac{{{\varphi }_{M}}+{{\varphi }_{N}}}{2} \right)\)
\(\Rightarrow \Delta {{u}_{\max }}=\left| -2.3\sqrt{2}\sin \frac{{{\varphi }_{M}}-{{\varphi }_{N}}}{2} \right|=\left| -2.3\sqrt{2}\sin \frac{3\pi }{4} \right|=6(cm)\)
Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N là:
\({{d}_{\max }}=\sqrt{M{{N}^{2}}+\Delta u_{\max }^{2}}=\sqrt{{{12}^{2}}+{{6}^{2}}}\approx 13,4(cm)\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Lục Nguyên