Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau ${d_1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 6}}{{ - 2}}$ và ${d_2}:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{3}$. Phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_1$ và song song với $d_2$ là:

Câu hỏi liên quan

• Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d:y = mx + 1$ cắt đồ thị $\left( C \right):{x^3} - {x^2} + 1$ tại ba điểm $A;B\left( {0;1} \right);C$ phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại $O\left( {0;0} \right)$?   

• Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

  

  Tìm giá trị cực đại y_CĐ và giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số đã cho.

• Cho $f\left( x \right),g\left( x \right)$ là các hàm số liên tục trên R thỏa mãn $\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 3,\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx = 4} }$ và $\int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = 8}$. Tính $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} dx$  

ZUNIA12

• Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R?

• Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = x + \frac{4}{x}$ trên đoạn [1;3] bằng

• Cho hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - t\\ z = 3 + 2t \end{array} \right.$ và ${d_2}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - m}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}$ (với m là tham số). Tìm m để hai đưởng thẳng $d_1, d_2$ cắt nhau.

• Cho số thực $a > 0;a \ne 1$. Giá trị của ${\log _{{a^2}}}\left( {\sqrt[7]{{{a^3}}}} \right)$ bằng

• Hai người A và B ở cách nhau 180m trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyện động với vận tốc ${v_1}\left( t \right) = 6t + 5\left( {m/s} \right)$, B chuyển động với vận tốc ${v_2}\left( t \right) = 2at - 3\left( {m/s} \right)$ (a là hằng số), trong đó t (giây) là khoảng thời gian từ lúc A, B bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu A đuổi theo B và sau 10 (giây) thì đuổi kịp. Hỏi sau 20 giây, A cách B bao nhiêu mét?

• Cho $\int\limits_0^1 {\frac{{{9^x} + 3m}}{{{9^x} + 3}}dx}  = {m^2} - 1$. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m.

• Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ hộp, tính xác suất để có đủ 3 màu.

• Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông A'B'C'D' và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

• Có bao nhiêu cách phân tích số $15^9$ thành tích của ba số nguyên dương, biết rằng các cách phân tích mà các nhân tử chỉ khác nhau về thứ tự thì chỉ được tính một lần?

• Đường thẳng $y=m$ tiếp xúc với đồ thị $\left( C \right):y -  =  - 2{x^4} + 4{x^2} - 1$ tại hai điểm phân biệt $A\left( {{x_A};{y_A}} \right)$ và $B\left( {{x_B};{y_B}} \right)$. Giá trị của biểu thức ${y_A} + {y_B}$.  

• Cho hàm số $y=x^3-3x^2+4$ có đồ thị (C) như hình vẽ bên và đường thẳng $d:y = {m^3} - 3{m^2} + 4$ (với m là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt?

  

• Cho hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$. Mệnh đề đúng là

• Tìm hệ số của số hạng chứa $x^9$ trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức ${\left( {3 + x} \right)^{11}}$ 

• Tìm tập xác định của hàm số $y = {\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)^e}$ 

• Cho dãy dố $(u_n)$ là một cấp số cộng, biết ${u_2} + {u_{21}} = 50$. Tính tổng của 22 số hạng đầu tiên của dãy.

• Cho khối nón (N) đỉnh S, chiều cao là $a\sqrt 3$ và độ dài đường sinh là 3a. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S, cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc $60^0$. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và khối nón (N)

• Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;- 1;2) và hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 - t\\ z =  - 1 \end{array} \right.$, ${d_2}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua M và cắt cả hai đường thẳng $d_1, d_2$ có véc tơ chỉ phương là $\overrightarrow {{u_\Delta }} \left( {1;a;b} \right)$, tính $a+b$