Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau \({d_1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 6}}{{ - 2}}\) và \({d_2}:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Phương trình mặt phẳng (P) chứa \(d_1\) và song song với \(d_2\) là:

Câu hỏi liên quan

• Cho các số thực \(a, b >1\) thỏa mãn \({a^{{{\log }_b}a}} + 16{b^{{{\log }_a}\left( {\frac{{{b^8}}}{{{a^3}}}} \right)}} = 12{b^2}\) giá trị của biểu thức \(P = {a^3} + {b^3}\) là

• Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh \(a,AA' = 2a\). Gọi \(\alpha\) là góc giữa AB' và BC'. Tính \(\cos \alpha \)   

• Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{4}{x}\) trên đoạn [1;3] bằng

ZUNIA12

• Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _8}\left( {{x^3} - 3x - 4} \right)\) là

• Hai người A và B ở cách nhau 180m trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyện động với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 6t + 5\left( {m/s} \right)\), B chuyển động với vận tốc \({v_2}\left( t \right) = 2at - 3\left( {m/s} \right)\) (a là hằng số), trong đó t (giây) là khoảng thời gian từ lúc A, B bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu A đuổi theo B và sau 10 (giây) thì đuổi kịp. Hỏi sau 20 giây, A cách B bao nhiêu mét?

• Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;- 1;2) và hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}
  x = t\\
  y = 1 - t\\
  z =  - 1
  \end{array} \right.\), \({d_2}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}\). Đường thẳng \(\Delta\) đi qua M và cắt cả hai đường thẳng \(d_1, d_2\) có véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \left( {1;a;b} \right)\), tính \(a+b\)    

• Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)^e}\) 

• Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z - 2 = 0\) tại điểm I(a;b;a). Khi đó \(a+b+c\) bằng  

• Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 90cm, đáy hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là 50cm và chiều dài là 80cm. Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là 40cm. Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là 20cm theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?

  

• Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( {2; - 1; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z + 3 = 0\). Viết phương rình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)  

• Đường thẳng \(y=m\) tiếp xúc với đồ thị \(\left( C \right):y -  =  - 2{x^4} + 4{x^2} - 1\) tại hai điểm phân biệt \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\). Giá trị của biểu thức \({y_A} + {y_B}\).  

• Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(- 1;2;6) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
  x = 2 + t\\
  y = 1 - 2t\\
  z = 2t
  \end{array} \right.\). Hình chiếu vuông góc của A trên \(\Delta\) là

• Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên \(R,k \in R\). Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = 3 - 2i + \left( {4 - 3i} \right)z\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó 

• Cho phương trình \(\log _3^2x - 4{\log _3}x + m - 3 = 0\). Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \({x_1} > {x_2} > 1\)  

• Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các hàm số liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 3,\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx = 4} } \) và \(\int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = 8} \). Tính \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} dx\)  

• Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;5;3) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z - 8 = 0\), \(\left( Q \right):x - 4y + z - 4 = 0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q).

• Thể tích khối cầu bán kính R là

• Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao 2a. Tính thể tích khối lăng trụ.

• Cho hai số phức z, w thay đổi thỏa mãn \(\left| z \right| = 3,\left| {z - {\rm{w}}} \right| = 1\). Biết tập hợp điểm của số phức w là hình phẳng H. Tính diện tích S của hình H.