Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Mặt cầu đi qua S, A, B, C có bán kính bằng

Câu hỏi liên quan

• Một khối pha lê gồm một hình cầu (H₁) bán kính R và một hình nón (H₂) có bán kính đáy R và đường sinh lần lượt là r, l thỏa mãn \(r = \frac{1}{2}l\) và \(l = \frac{3}{2}R\) xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu (H₁) và diện tích toàn phần của hình nón (H₂) là 91 cm². Tính diện tích của khối cầu (H₁).

  

• Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2x - 4\sqrt {6 - x} \) trên [-3;6]. Tổng M + m có giá trị là

• Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Biết \(\left( {AMN} \right) \bot \left( {SBC} \right)\). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

ZUNIA12

• Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^3} + 3{x^2} + 1\)

• Cho hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận?

• Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và \({\log _a}c = x,{\log _b}c = y\). Khi đó giá trị của \({\log _c}\left( {ab} \right)\) là

• Cho hàm số \(f(x)>0\) với \(x \in R,f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} .f'\left( x \right)\) với mọi \(x \in R\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho \(f\left( x \right) = {3^x}{.2^x}\). Khi đó, đạo hàm \(f'(x)\) của hàm số là

• Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là

• Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây

  

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y=f'(x)\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x - {x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

  

• Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + 5\) đồng biến trên khoảng (0;2)

• Xác định số thực x để dãy số \(\log 2;\log 7;\log x\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

• Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình \({9^{{x^2} - 4}} + \left( {{x^2} - 4} \right){.2019^{x - 2}} \ge 1\) là khoảng (a;b). Tính b - a.

• Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là \(\frac{\pi }{3}\). Một khối cầu (S1) nội tiếp trong khối nón. Gọi (S₂) là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với (S₁, S₃) là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với (S₂,...,Sn) là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với (S_n-1). Gọi \(V_1, V_2,...,V_{n-1},V_n\) lần lượt là thể tích của khối cầu \({S_1},{S_2},{S_3},...,{S_{n - 1}},{S_n}\) và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức \(T = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{V_1} + {V_2} + ... + {V_n}}}{V}\)

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 1\) là

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên sau:

  

  Hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

• Số nghiệm thực của phương trình \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x - 6} \right) = {\log _3}7\) là

• Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 4}}{{x + 1}}\) (với m là tham số thực) có bảng biến thiên dưới đây

  

  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?