Trong không gian cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB=1\) và \(AD=2\). Gọi \(M,N\)lần lượt là trung điểm của \(AD\)và \(BC\). Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp \(S.ABC\text{D}\) có đáy \(ABC\text{D}\) là hình vuông cạnh \(a\). Tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\text{D}\) bằng

• Xét các số phức \(\text{w}\), \(z\) thỏa mãn \(\left| \text{w}+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}\) và \(5w=\left( 2+i \right)\left( z-4 \right)\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left| z-2i \right|+\left| z-6-2i \right|\).

• Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}\) trên \(\left( 0;+\infty  \right)\) và \(F(1)=1\). Tính \(F(3)\)

ZUNIA12

• Phương trình \({{\log }_{2}}(x-5)=5\) có nghiệm là

• Cho \(\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)dx}=9\) và \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2\) thì \(\int\limits_{-2}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

• Tập xác định của hàm số \(y={{({{x}^{3}}+27)}^{\frac{\pi }{2}}}\) là

• Cho hàm bậc ba \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ bên.

  

  Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại hai điểm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{2}}={{x}_{1}}+2\) và \(f\left( {{x}_{1}} \right)+f\left( {{x}_{2}} \right)=2\). Gọi \({{S}_{1}},{{S}_{2}}\) là diện tích của hai hình phẳng được cho trong hình vẽ bên. Tính tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\)

• Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| 5z \right|=\left| \left( 4+3i \right)z-25 \right|\) là đường thẳng có phương trình

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y-2z+2=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-4}{1}\). Đường thẳng qua \(A\left( 1;2;-1 \right)\) và cắt \(\left( P \right)\) và \(d\) lần lượt là tại \(B,\,\,C\left( a;b;c \right)\) sao cho \(C\) là trung điểm \(AB\). Giá trị biểu thức \(a+b+c\) bằng:

• Cho hàm số đa thức bậc ba như hình vẽ.

  

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\)để hàm số \(y=f\left( f\left( x \right)+m \right)\) có đúng \(6\) điểm cực trị?

• Cho số phức \(z=1-2i\). Phần ảo của số phức \(\overline{z}\) là?

• Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M(3;-1;1)\) trên trục \(Oz\) có tọa độ là

• Gọi \(m,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số \(y=x-\ln x\) trên đoạn \(\left[ \frac{1}{2};e \right]\). Giá trị của \(M-m\) là

• Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

  

• Giá trị cực tiểu của hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3x+4\) là

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,\ x=b\). Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành được tính theo công thức

• Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh \(A,\,B,\,C,\,D\) và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là \(E,\,F\) (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng \(AB\), đối xứng nhau qua trục \(CD\), hai parabol cắt elip tại các điểm \(M,\,N,\,P,\,Q\). Biết \(AB=8\,m,\,CD=6\,m, \) \(MN=PQ=3\sqrt{3}\,m,\,EF=2\,m\). Chi phí để trồng hoa trên vườn là \(300.000\)đ/\({{m}^{2}}\). Hỏi số tiền trồng hoa cho cả vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây?

  

• Cho cấp số nhân \(({{u}_{n}})\) có \({{u}_{1}}=2,\text{ }{{u}_{4}}=-54\). Tìm công bội \(q\).

• Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(d:\,\left\{ \begin{align}
    & x=-1+t \\ 
   & y=2-3t \\ 
   & z=t \\ 
  \end{align} \right.\) và điểm \(A\left( 2;\,3;\,1 \right).\)Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\), vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là
   

• Tính tổng \(T\) tất cả các nghiệm thực của phương trình \({{4.9}^{x}}-{{13.6}^{x}}+{{9.4}^{x}}=0\)