Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( 1;-2;1 \right)\) và \(B\left( 0;1;3 \right)\) phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là

Câu hỏi liên quan

• Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

• Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {4{x^3} + 1} \right)} {\rm{d}}x\) bằng

• Với a là số thực khác 0. Khi đó \(\sqrt{{{a}^{4}}}\) bằng:

ZUNIA12

• Xét các số phức \({{z}_{1}}=1+i,{{z}_{2}}=1-3i,{{z}_{3}}=4+i\) và số phức z thay đổi. Biết rằng tồn tại số phức \({{z}_{4}},{{z}_{5}},{{z}_{6}}\) mà \(\frac{{{z}_{4}}-{{z}_{2}}}{{{z}_{4}}-{{z}_{3}}},\frac{{{z}_{5}}-{{z}_{3}}}{{{z}_{5}}-{{z}_{1}}},\frac{{{z}_{6}}-{{z}_{1}}}{{{z}_{6}}-{{z}_{2}}}\) là các số thực, còn \(\frac{z-{{z}_{4}}}{{{z}_{2}}-{{z}_{3}}},\frac{z-{{z}_{5}}}{{{z}_{3}}-{{z}_{1}}},\frac{z-{{z}_{6}}}{{{z}_{1}}-{{z}_{2}}}\) thuần ảo. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(T={{\left| z-{{z}_{4}} \right|}^{2}}+{{\left| z-{{z}_{5}} \right|}^{2}}+{{\left| z-{{z}_{6}} \right|}^{2}}.\)

• Cho hàm số \(f(x)=3-{{x}^{2}}+{{x}^{4}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

• Số phức liên hợp của số phức \(z={{(2+i)}^{2}}\) là số phức

• Từ một tấm bạt hình chữ nhật có kích thước \(12m\,\times \,6m\) như hình vẽ. Một nhóm học sinh trong quá trình đi dã ngoại đã gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm 2 cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho 2 mép chiều dài của tấm bạt sát đất và cách nhau \(x\,\,\,(m)\) (như hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian trong lều là lớn nhất

  

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

  

• Cho số phức z thay đổi thỏa mãn \(\left| z-1 \right|+\left| z-i \right|=4\). Gọi \(\left( C \right)\) là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức \(\left( z-2i \right)\left( 2i+1 \right)\) khi z thay đổi. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(\left( C \right)\).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=36\). Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của \(\left( S \right)\).

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {e^x} + a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x \ge 0\\ - {x^3} + bx\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x < 0 \end{array} \right.\) có đạo hàm tại \({x_0} = 0\). Tích phân \(I = \int\limits_{\ln \left( {\frac{e}{{e + 1}}} \right)}^{ - \ln \left( {e + 1} \right)} {\frac{1}{{1 + a{e^x}}}f\left( {\ln \left( {b{e^{ - x}} + a} \right)} \right)dx}  = m - ne\). Giá trị của \(P = 2m + \frac{n}{2}\) bằng

• Cho \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=-5, \int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}=9\). Tính \(\int\limits_{1}^{3}{g\left( x \right)\text{d}x}\).

• Cho a là số thực dương khác 4. Giá trị của \({{\log }_{\frac{a}{4}}}\left( \frac{{{a}^{3}}}{64} \right)\) bằng:

• Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M(3;6) biểu diễn của số phức nào sau đây?

• Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( 1+i \right)=3-5i\). Tính module của z.

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

• Cho \(\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx=3}\) và \(\int\limits_{0}^{2}{g\left( 2x \right)dx=4}\). Tính \(\int\limits_{0}^{4}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}\)

• Nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {2x} \right) = 2\) là:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a, góc giữa SC và mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) bằng \({{30}^{0}}\) (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

  

• Đồ thị của hàm số \(y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?