Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 3z - 2 = 0.\) Gọi d’ là đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d. Đường thẳng d’ có phương trình là

Câu hỏi liên quan

• Cho phương trình \(\left( {m - 2} \right)\sqrt {x + 3}  + \left( {2m - 1} \right)\sqrt {1 - x}  + m = 1.\) Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm là đoạn \([a;b]\) Giá trị của biểu thức \(5a + 3b\) bằng

• Kí hiệu \(z_1, z_2\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 6 = 0.\) Tính \(3\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\) 

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB, N là điểm thuộc cạnh SC sao cho \(SN = 2CN,P\) là điểm thuộc cạnh SD sao cho \(SP = 3DP.\) Mặt phẳng (MNP) cắt SA tại Q. Biết khối chóp S.MNPQ có thể tích bằng 1, khối đa diện ABCDQMNP có thể tích bằng

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + \frac{1}{3}.\) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 

• Cho hàm số \(f\left( x \right) =  - 4{x^4} + 8{x^2} - 1.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có đúng hai nghiệm phân biệt?

• Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 2x - 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

• Cho hàm số \(f(x)\) có \(f'\left( x \right) = x\left( {{x^2} - 1} \right){\left( {x - 1} \right)^2}.\) Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, biết góc tạo bởi SG và (SBC) bằng \(30^0\). Mặt phẳng chứa BC và vuông góc với SA chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích \(V_1, V_2\) trong đó \(V_1\) là phần chứa điểm S. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng

• Cho cấp số nhân \((u_n)\) có số hạng đầu \({u_1} =  - 2\) và công bội \(q = \frac{1}{2}.\) Tính \(u_3\) 

• Cho số phức \(z = a + bi,\)với \(a, b\) là hai số thực thỏa mãn \(a-2b=1\). Tính \(\left| z \right|\) khi biểu thức \(\left| {z + 1 + 4i} \right| + \left| {z - 2 - 5i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.

• Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn một quí với lãi suất 3%/quí. Sau đúng 6 tháng người này gửi thêm 100 triệu đồng vào ngân hàng nói trên với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi sau 1 năm người này nhận được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với giá trị nào dưới đây? (giả sử trong 1 năm lãi suất ngân hàng không đổi và người này không rút tiền ra).

• Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {2x + 3} \right)\ln x\) là

• Tìm tập nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 10} \right) =  - 3.\) 

• Cho khối trụ có bán kính đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(a\sqrt 3 .\) Thể tích khối trụ bằng

• Điểm biểu diễn của số phức \(z =  - 3 + 4i\) có tọa độ là

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z + 7 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4z - 10 = 0.\) Gọi (Q) là mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng \(6\pi\). Hỏi (Q) đi qua điểm nào trong số các điểm sau?

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = 2{x^2} + x + 1\) và \(y = {x^2} + 3.\) 

• Cho các số thực a, b thỏa mãn \(i\left[ {2\left( {a - 5} \right) - 7i} \right] = b + \left( {a + 3} \right)i,\) với i là đơn vị ảo. Tính \(a-b\) 

• Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng \(a\sqrt 2 .\) Thể tích của khối tứ diện bằng