Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):3x - 2y + 2z + 7 = 0\) và \(\left( \beta  \right):5x - 4y + 3z + 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng qua O, đồng thời vuông góc với cả  \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) có phương trình là:

Câu hỏi liên quan

• Cho khối tứ diện ABCD có thể tích là V. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm BC, BD, CD và M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm \(\Delta ABC,\Delta ABD,\Delta ACD,\Delta BCD\). Tính thể tích khối tứ diện MNPQ theo V.  

  

• Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x} \right)\) có đạo hàm trên miền xác định là \(f'(x)\). Chọn kết quả đúng.

• Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 3 - 4i\). Số phức \(2{z_1} + 3{z_2} - {z_1}{z_2}\) là số phức nào sau đây?    

ZUNIA12

• Hệ số \(x^6\) khi khai triển đa thức \(P\left( x \right) = {\left( {5 - 3x} \right)^{10}}\) có giá trị bằng đại lượng nào sau đây?   

• Trong không gian Oxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + 3z + 6 = 0\) là

• Tập nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 9} \right) = 2\) là:

• Điểm M  trong hình vẽ biểu diễn số phức z. Chọn kết luận đúng về số phức \(\overline z \)

  

• Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({2^{{x^2} + 3x}} \le 16\) là số nào sau đây?    

• Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên R*, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số.

  

• Cho các số thực \(a, b, c, d\) thay đổi, luôn thỏa mãn \({\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = 1\) và \(4c - 3d - 23 = 0\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\left( {a - c} \right)^2} + {\left( {b - d} \right)^2}\) là:

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R là \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 5} \right)^4}\). Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

• Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 3,\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx =  - 2} } \). Tính giá trị của biểu thức \(I = \int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]} dx\).   

• Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây:

  

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây:

  

• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục và đồng biến trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\), bất phương trình \(f\left( x \right) > \ln \left( {\cos x} \right) - {e^{\pi x}} + m\) (với m là tham số) thỏa mãn với mọi \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) khi và chỉ khi: 

• Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm³. Tính độ dài cạnh của hình lập phương.

• Đặt \({\log _3}4 = a\), tính \({\log _{64}}81\) theo a.

• Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 2 = 0\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):4x + 3y - 12z + 10 = 0\). Lập phương trình mặt phẳng \(\left( \beta  \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Tiếp xúc với (S), song song với \(\left( \alpha  \right)\) và cắt trục Oz ở điểm có cao độ dương 

• Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại \(A,AB = a,AC = 2a\). Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A'BC). 

  

• Cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1 = 123\) và \(u_3 - u_{15}  = 84\). Số hạng \(u_{17}\) có giá trị là: