Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 3 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\). Đường thẳng d' đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

  

  Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(f\left( {{e^{{x^2}}}} \right) = m\) có đúng hai nghiệm thực là

• Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ

  

  Bất phương trình \(\frac{{f\left( x \right)}}{{36}} + \frac{{\sqrt {x + 3}  - 2}}{{x - 1}} > m\) đúng với mọi \(x \in \left( {0;1} \right)\) khi và chỉ khi

   

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^3} + x - m} \right)\) có nghiệm.

ZUNIA12

• Đặt \({\log _5}3 = a\), khi đó \({\log _{81}}75\) bằng

• Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\) và \(\Delta ':\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}\). Xét điểm M thay đổi. Gọi a, b lần lượt là khoảng cách từ M đến Δ và Δ'. Biểu thức \({a^2} + 2{b^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi \(M \equiv {M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\). Khi đó \({x_0} + {y_0}\) bằng

  

• Tất cả các giá trị thực của m để phương trình \({9^x} + {6^x} - m{.4^x} = 0\) có nghiệm là

• Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

  

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({{4^x} - m{{.2}^x} + 1 = 0}\) có hai nghiệm  thỏa \({x_1} + {x_2} = 1\).

• Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  

• Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 1} \right){x^3} + {\left( {{x^2} - x} \right)^2}\left( {2 - m} \right) + \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 1} \right) \ge 0\), \(\forall x \in R\)

  , .

• Tìm hệ số của đơn thức \({a^3}{b^2}\) trong khai triển nhị thức \({\left( {a + 2b} \right)^5}\).

• Tìm tập nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2{x^2} + x + 3} \right) = 1\).

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có \(BC = a,BB' = a\sqrt 3 \). Góc giữa hai mặt phẳng (A'B'C') và (ABC'D') bằng

• Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là

• Hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^3} - x} \right)\) có đạo hàm là

• Có 5 bạn học sinh nam và 5 bạn học sinh nữ trong đó có một bạn nữ tên Tự và một bạn nam tên Trọng. Xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào một dãy 10 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một người ngồi. Tính xác suất để không có hai học sinh nam vào ngồi kề nhau và bạn Từ ngồi kề với bạn Trọng.

• Người ta đổ một cái cống bằng cát, đá, xi măng và sắt thép như hình vẽ bên dưới. Thể tích nguyên vật liệu cần dùng là

  

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là

  

• Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3}\) đi qua điểm nào dưới đây

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\). Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P),  khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng \(\frac{7}{3}\) là