Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( 2\,;\,-3\,;\,1 \right)\) và đi qua điểm \(A\left( 6\,;\,1\,;\,3 \right)\) có phương trình là

Câu hỏi liên quan

• Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2{{x}^{2}}+7x \right)>2\) là

• Trong không gian, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y-2z+2=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-4}{1}\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( 1\,;2\,;-1 \right)\), cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) và đường thẳng d lần lượt tại B và C sao cho C là trung điểm AB là

• Chọn ngẫu nhiên hai số bất kì trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là số lẻ?

ZUNIA12

• Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(|z|={{2021}^{2}}\) và \(\left( z+2021i \right)\left( \bar{z}-\frac{1}{2021} \right)\) là số thuần ảo?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) biết hàm số \(y={{f}'}'(x)\) là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.

  

  Đặt \(g(x)=2f\left( \frac{1}{2}{{x}^{2}} \right)+f\left( -{{x}^{2}}+6 \right)\), biết rằng \(g(0)>0\) và \(g\left( 2 \right)<0\). Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y=\left| g\left( x \right) \right|\).

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới.

  

  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

  

  Hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

• Cho các số thực dương \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(\log a=x,\,\,\log b=y\) . Tính \(P=\log \left( \frac{{{a}^{3}}}{{{b}^{5}}} \right)\) 

• Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):\,{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-6 \right)}^{2}}=25\) có tọa độ tâm I là

• Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh \(a=3\) bằng 

• Nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x \right)=4\)

• Cho số phức \(z=3-2i\). Phần thực của số phức \(w=iz-\overline{z}\) là

• Cho hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{2}}-3\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

• Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt[3]{{{a}^{2}}}\) bằng 

• Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,3x-2y+z-11=0\). Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\)? 

• Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x+1}{1-x}\) là

• Nếu \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=5\) và \(\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-3\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng

• Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 0;3;0 \right), B\left( 0;-3;0 \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) nhận AB là đường kính. Hình trụ \(\left( H \right)\) là hình trụ có trục thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu và có thể tích lớn nhất. Khi đó mặt phẳng chứa đáy của hình trụ đi qua điểm nào sau đây?

• Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang \(AB=4m\), ông An muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn \(\left( C \right)\) (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị trí \(f\) nên để an toàn, ông An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D của AB. Biết\(AF=2m\), \(\widehat{DAF}={{60}^{0}}\) và lan can cao 1m làm bằng inox với giá 2,2 triệu/m². Tính số tiền ông An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn).