Trong không gian tọa độ Oxyz, cho 5 điểm \(A(1;0;0),B( - 1;1;0),C(0; - 1;0),D(0;1;0),E(0;3;0).\) M là điểm thay đổi trên mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 1.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 2\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right| + 3\left| {\overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {ME} } \right|\) là

Câu hỏi liên quan

• Cho khối chóp đều S.ABCD có \(AB=2a\) và thể tích bằng \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\) Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng

• Cho A là tập hợp tất cả các số thực m thỏa mãn phương trình \({\sin ^{2019}}x + co{s^{2019}}x = m\) có vô số nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của tập hợp \(A \cap Z\) là

• Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 4m} \right)x + 5\) với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (3;8) là

ZUNIA12

• Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m để hàm số \(y = \left( {m - 2019} \right)x + 2\sqrt 3 co{s^2}x + 2\sin x\cos x\) nghịch biến trên R. Số phần tử của S là

• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và \(a\) là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Nghịch đảo \(\frac{1}{z}\) của số phức \(z = 5 - 12i\) bằng

• Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 9}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng có phương trình \({m^2}x - my - 2z + 19 = 0\) với m là tham số. Tập hợp các giá trị m thỏa mãn \(d//(\alpha )\) là 

• Tập hợp các giá trị m để phương trình \({\log _2}x = 1 - m\) có nghiệm là

• Nếu các số dương \(a, b\) thỏa mãn \(2^a=b\) thì

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R thỏa mãn \(f'(x) > 0_{}^{}\forall x \in \left( {0;1} \right),\) \(f'(x) < 0_{}^{}\forall x \in \left( {1;2} \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 2,f\left( 1 \right) = 6.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm I(1;1;1) và nhận \(\overrightarrow n  = (1; - 2;3)\) là véctơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

• Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?

  

• Nếu tăng gấp 2 bán kính của một khối cầu thì thể tích của khối cầu tăng gấp bao nhiêu lần?

• Một khối nón có bán kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng a thì có thể tích bằng

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm cấp 2 trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) thỏa mãn \(2xf'(x) + f\left( x \right) = 2x\forall x \in \left( {0; + \infty } \right),\) Giá trị của biểu thức \(f(4)\) là

• Cho a là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên R. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;3] bằng

• Cho các số thực \(a, b (a < b)\). Nếu hàm số y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y=f(x)\) thì

• Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các trục Ox, Oy, Oz  lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm \(G( - 6; - 12;18).\) Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là