Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=\frac{5}{6}\), mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+z-1=0\) và điểm \(A\left( 1;1;1 \right)\). Điểm M thay đổi trên đường tròn giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\). Giá trị lớn nhất của \(P=AM\) là:

Câu hỏi liên quan

• Cho phương trình \(2\sqrt{{{\log }_{3}}\left( 3x \right)}-3{{\log }_{3}}x=m-1\) (với m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình trên có nghiệm?

• Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(A\left( 2;3;4 \right)\) và \(B\left( 3;0;1 \right)\). Khi đó độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là:

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}+{{x}^{2}}\) là:

ZUNIA12

• Cho \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2\) và \(\int\limits_{1}^{2}{2g\left( x \right)dx}=8\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{2}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}\) bằng:

• Biết \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) là 2 nghiệm của phương trình \({{z}^{2}}-4z+10=0\). Tính giá trị của biểu thức \(T=\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\).

• Thể tích của khối cầu bán kính \(a\) bằng

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:

  

  Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)={{\left[ f\left( {{x}^{2}} \right) \right]}^{2}}-3f\left( {{x}^{2}} \right)+1\) là:

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ, diện tích hai phần \({{S}_{1}},{{S}_{2}}\) lần lượt bằng 12 và 3. Giá trị của \(I=\int\limits_{-2}^{3}{f\left( x \right)dx}\) bằng:

  

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=-2t \\ & y=t \\ & z=-1-2t \\ \end{align} \right.\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-z+1=0\).

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A có \(AB=a\sqrt{3},\text{ }AC=a\), tam giác SBC đều và mặt trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SA và mặt phẳng đáy là

  

• Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}\) đi qua điểm nào dưới đây?

• Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc \(45{}^\circ \). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng:

• Cho các số thực x, y thỏa mãn \(5+{{16.4}^{{{x}^{2}}-2y}}=(5+{{16}^{{{x}^{2}}-2y}}){{.7}^{2y-{{x}^{2}}+2}}\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{10x+6y+26}{2\text{x}+2y+5}\). Khi đó T=M+m bằng:

• Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1\) trên đoạn \(\left[ -2;1 \right]\). Tính \(M+m\)?

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  

• Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên bằng 2a là:

• Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( 1;-2;3 \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2=0\) là:

• Tìm nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=3.\)

• Tập nghiệm của bất phương trình \(2{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\le {{\log }_{2}}\left( 5-x \right)+1\) là:

• Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình \(m\ge f\left( \frac{x}{2}+1 \right)+{{x}^{2}}-4x\) có nghiệm trên đoạn [-1;4] là