Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, gọi d đi qua \(A\left( 3;-1;1 \right)\), nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z-5=0\), đồng thời tạo với \(\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{2}\) một góc \(45{}^\circ \). Phương trình đường thẳng d là

Câu hỏi liên quan

• Nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {4x} \right) = 2\) là:

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.

  

  Biết \(f\left( -1 \right)=\frac{13}{4},\,f\left( 2 \right)=6\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)={{f}^{3}}\left( x \right)-3f\left( x \right)\) trên \(\left[ -1;2 \right]\) bằng

• Cho hình chóp S.ABC là tam giác vuông tại A, \(\widehat{ABC}=30{}^\circ \), BC=a. Hai mặt bên \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAC \right)\) cùng vuông góc với đáy \(\left( ABC \right)\), mặt bên \(\left( SBC \right)\) tạo với đáy một góc \(45{}^\circ \). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là

ZUNIA12

• Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{4}}\left( 16a \right)\) bằng

• Một khối chóp có diện tích đáy bằng 18 và chiều cao bằng 12. Thể tích của khối chóp đó bằng

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 0;1;-2 \right)\) và \(B\left( 6;1;0 \right).\) Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

• Nếu \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ 2f\left( x \right)+x \right]dx=5}\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}\) bằng

• Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

  

• Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng đã cho dưới đây?

• Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \({B}'B=a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC=a\sqrt{3}\). Góc giữa \({C}'A\) và mp \(\left( ABC \right)\) bằng

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ -3;1 \right]\) và có đồ thị như hình vẽ dưới. Biết diện tích các hình A,B,C lần lượt là 27, 2 và 3. Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{\left( {{x}^{3}}+x \right)}{f}'\left( {{x}^{2}}-3 \right)\text{d}x\).

  

• Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=16\) có bán kính bằng

• Nghiệm của phương trình \({3^{4x - 12}} = 81\) là:

• Đồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

• Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là \(1152{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).

  

• Xét số phức z thỏa mãn \(\left| z+3-2i \right|+\left| z-3+i \right|=3\sqrt{5}\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left| z+2 \right|+\left| z-1-3i \right|\). Khi đó

• Tính môđun của số phức z thỏa mãn \(\left( 1+i \right).z.\left| z \right|-1=\left( i-2 \right)\left| z \right|\) và \(\left| z \right|\) là một số nguyên

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm \(I\left( -1;\,\,2;\,\,0 \right)\) và đi qua điểm \(M\left( 2;6;0 \right)\) có phương trình là:

• Chọn ngẫu nhiên một số trong 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng

• Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm \(M\left( -1;3;2 \right)\)?