Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x - 2y + z - 5 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox  tại điểm có hoành độ dương. 

Câu hỏi liên quan

• Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức \({z_1},{z_2}\)  khác 0 thỏa mãn đẳng thức \(z_1^2 + z_2^2 - {z_1}{z_2} = 0,\) khi đó tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

• Cho số phức z thỏa \(\left| {z - 3 + 4i} \right| = 2\) và \({\rm{w}} = 2z + 1 - i.\) Khi đó \(|w|\) có giá trị lớn nhất là

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{3 - {x^2}}}{2}\,\,khi\,x < 1\\ \frac{1}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x < 1 \end{array} \right.\,\,.\) Khẳng định nào dưới đây là sai?

ZUNIA12

• Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt x .{e^{{x^2}}},\) trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hoành.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi \(V_1\)  là thể tích khối chóp S.AMPN. Giá trị lớn nhất của \(\frac{{{V_1}}}{V}\) thuộc khoảng nào sau đây?

• Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{1 + 3\cos x}}\) và \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2.\) Tính F(0)

• Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với \(AB = x,\,\,BC = 2x\) và đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng (ABCD), \(\Delta\) song song với AD  và cách AD một khoảng bằng a, \(\Delta\) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD và khoảng cách từ A đến B đến \(\Delta\). Tìm thể tích lớn nhất có thể có của khi quay hình chữ nhật ABCD quanh \(\Delta\)
  

• Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn \(\frac{3}{z} + \frac{4}{{\rm{w}}} = \frac{5}{{z + {\rm{w}}}},\) biết \(\left| {\rm{w}} \right| = 1.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2t\\ y = t\\ z = 4 \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t'\\ y = t'\\ z = 0 \end{array} \right.\). Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\)

• Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC đều, I là trung điểm của BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SAI) và (SBC) là

• Tìm m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 1\)  có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

• Bạn B vay một số tiền tại ngân hàng Agribank và trả góp số tiền đó trong vòng 3  tháng với mức lãi suất là 1%/tháng. Bạn B  bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ nhất bạn B trả ngân hàng số tiền là 10 triệu đồng, tháng thứ 2 bạn B trả ngân hàng 20 triệu và tháng cuối cùng bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng thì hết nợ. Vậy số tiền bạn B  đã vay ngân hàng là bao nhiêu. Chọn kết quả gần đúng nhất?

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 5.\) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(\left( { - 1;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số có phương trình là :

• Phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( {1;2;3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {2;3;4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là:

• Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn An nhờ bố làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm, cắt mảnh tôn theo các tam cân AEB, CGD, DHA; sau đó gò các tam giác AEH, BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều. Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng:

• Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có \(AB = 2a,{\rm{AA' = 3a}}{\rm{.}}\) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA’, A’C, AC. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B.MNP.

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình \(x - 2y + 2z - 5 = 0.\) Xét mặt phẳng \(\left( Q \right):x + \left( {2m - 1} \right)z + 7 = 0,\) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) một góc \(\frac{\pi }{4}.\)

• Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số\(y = \sqrt {{x^4} - 4} + 5\) và đường thẳng y = x

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 3.\) Một mặt phẳng\((\alpha)\) tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C và thỏa mãn \(O{A^2} + O{B^2} + O{C^2} = 27.\) Diện tích của tam giác ABC bằng

• Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\left[ {0;10} \right]\) thỏa mãn  \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx = 7,} \,\int\limits_2^6 {f\left( x \right)} dx = 3.\) Tính \(P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right)dx.} } \)