Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(M\left( {3;4;5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z - 3 = 0\). Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là

Câu hỏi liên quan

• Hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{7\cos x - 4{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{\cos x + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\) có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{3\pi }}{8}.\) Giá trị của \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng

• Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in R} \right)\) có một nghiệm là \(z = - 2 + i.\)Tính a + b

• Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({2^{2x + 1}} - {5.2^x} + 2 = 0\) bằng

ZUNIA12

• Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \(\cos 2x + m\left| {\sin x} \right| - m = 0\) có nghiệm?

• Biết đường thẳng \(y = \left( {3m - 1} \right)x + 6m + 3\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = 3x + m\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x + m} \right)\) đồng biến trên R?

• Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {2 - {x^2}} - x\) bằng:

• Giá trị của \(\lim \frac{{1 - 2n}}{{3n + 1}}\) bằng:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {3;3; - 2} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{z}{1};{d_2}:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{4}\). Đường thẳng d qua M cắt \({d_1},{d_2}\) lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

• Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên
  
  Hàm số có bao nhiêu cực trị?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} - \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{4}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\). Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn MN bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {a;b;1} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 3 = 0\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

• Thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo \(AC' = \sqrt 6 \) bằng

• Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiêu 5 bạn tham gia biểu diễn, xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ bằng

• Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc \(BAD = {60^ \circ },SA = SB = SD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Gọi \(\alpha\) là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC). Giá trị \(\sin \alpha\) bằng

• Mệnh đề nào dưới đây sai?

• Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x và \(y = {e^x}\), trục tung và đường thẳng x = 1 được tính theo công thức 

• Cho hàm số \(y = {x^4} + 4{x^2} + 3.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _2}x + {\log _3}x \ge 1 + {\log _2}x.{\log _3}x\) là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 3 .\) Góc tạo với mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng