Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đề các vuông góc Oxy. Cho đường thẳng \(d:x - y + 1 = 0\) và đường tròn \((C) :{x^2} + {y^2} + 2x - 4y = 0.\) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) tại A và B sao cho góc AMB bằng \(60^0\).

Câu hỏi liên quan

• Với \(a, b\) là các tham số thực. Giá trị tích phân \(\int\limits_0^b {\left( {3{x^2} - 2ax - 1} \right){\rm{d}}x} \) bằng

• Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 41 học sinh?

• Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có tập nghiệm \(A = \left\{ {m;{m^2};{m^3}} \right\}\), phương trình \(g\left( x \right) = 0\) có tập nghiệm \(B = \left\{ {2;m + 2;4m} \right\}\).Hỏi có bao nhiêu giá trị m để hai phương trình tương tương?

ZUNIA12

• Biết hai hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + 2x - 1\) và \(g\left( x \right) =  - {x^3} + b{x^2} - 3x + 1\) có chung ít nhất một điểm cực trị. Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| a \right| + \left| b \right|\)

• Tìm tọa độ véc tơ \(\overrightarrow u \) biết rằng \(\overrightarrow u  + \overrightarrow a  = \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow a  = (1; - 2;1)\)

• Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, Hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp 1 quả cầu. Xác suất sao cho hai  quả lấy ra cùng màu đỏ.

• Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

  

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} - 1\left( {a,\,b \in R} \right)\). Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(2018.f\left( x \right) - 2019 = 0\) là

  

• Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA', CC' sao cho \(MA = MA';NC = 4NC'\). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Hỏi trong bốn khối tứ diện \(GA'B'C',BB'MN,ABB'C'\) và A'BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, các mặt (SAB), (SAD) vuông góc với đáy. Góc giữa (SCD) và đáy bằng \(60^0, BC=a\). Khoảng cách giữa AB và SC bằng:

• Tính đạo hàm của hàm số: \(y = \frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{{{e^x} - {e^{ - x}}}}\)

• Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 2\) và \({({x^2} + 1)^2}f'\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}({x^2} - 1)\) với mọi \(x \in R\). Giá trị của \(f(2)\) bằng

• Cho hàm số \(y = f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = 2019m\),\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = 2020{m^4}\) (với m là tham số thực). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m  để đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) có duy nhất một tiệm cận ngang?

• Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx - 4(m - 2)y + 6 - m = 0\) (1) Điều kiện của m để (1) là phương trình của đường tròn.

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 4{x^2} + \frac{1}{x} - 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\,2} \right]\) bằng:

• Một khối trụ  có bán kính đáy bằng 2 cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ là:

• Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {3x + 2} \) là

• Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61758000đ. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi.

• Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = {x^2}{(x + 2)^4}{(x + 4)^3}[{x^2} + 2(m + 3)x + 6m + 18]\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(f(x)\) có đúng một điểm cực trị?

• Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (A'CD).