Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, điện năng nơi tiêu thụ không đổi. Cường độ dòng điện trong quá trình truyền tải luôn cùng pha với điện áp. Ban đầu độ giảm điện áp trên dây bằng x lần điện áp nơi truyền đi. Sau đó người ta muốn giảm công suất hao phí trên đường dây đi n lần thì phải tăng điện áp nơi truyền đi bao nhiêu lần?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi công suất nơi tiêu thụ là P.
Ban đầu điện áp phát là U1, độ giảm điện áp trên đường dây là xU1, điện áp nơi tiêu thụ là: (1 - x)U1.
Công suất hao phí:
\({P_{hp1}} = x{U_1}.{I_1} = x.{U_1}.\frac{P}{{(1 - x).{U_1}}} = \frac{{xP}}{{1 - x}}\)
Vậy \({P_{ph1}} = P + \frac{{xP}}{{1 - x}}\)
Khi điện áp nơi phát tăng lên là U2, công suất hao phí giảm đi n lần thì
\({P_{hp2}} = \frac{{xP}}{{n.(1 - x)}}\)
Vậy \({P_{ph2}} = P + \frac{{xP}}{{n.(1 - x)}}\)
Ta có :
\(\frac{{{P_{hp1}}}}{{{P_{hp2}}}} = \frac{{P_{ph1}^2}}{{P_{ph2}^2}}.\frac{{U_2^2}}{{U_1^2}}\)
\( \Rightarrow \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \sqrt {\frac{{{P_{hp1}}}}{{{P_{hp2}}}}} .\frac{{{P_{phat2}}}}{{{P_{phat1}}}} = \sqrt n .\frac{{1 + \frac{x}{{n.(1 - x)}}}}{{1 + \frac{x}{{1 - x}}}} = \frac{{x + (1 - x)n}}{{\sqrt n }}\)
Chọn B
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Lê Quảng Chí