Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,5mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng D có thể thay đổi được. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda \left( {380{\rm{\;nm}} \le \lambda \le 640{\rm{\;nm}}} \right)\). M và N là hai điểm trên màn cách vị trí vân sáng trung tâm lần lượt là 6,4mm và 9,6mmm. Ban đầu, khi \(D = {D_1} = 0,8{\rm{\;m}}\) thì tại M và N là vị trí của các vân sáng. Khi \(D = {D_2} = 1,6{\rm{\;m}}\) thì một trong hai vị trí của M và N là vị trí của vân tối. Tịnh tiến màn từ từ dọc theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe và ra xa hai khe từ vị trí cách hai khe một đoạn D1 đến vị trí cách hai khe một đoạn D2. Trong quá trình dịch chuyển màn, số lần tại N là vị trí của vân sáng (không tính thời điểm ban đầu) là:
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn D.
Khi D = D1
\(\frac{{{x_N}}}{{{x_M}}} = \frac{{\left( {9,6\;} \right)}}{{\left( {6,4} \right)}} = \frac{3}{2}\;\left( 1 \right)\)
\(\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{k_N} = 3n}\\ {{k_M} = 2m} \end{array}} \right.;m,n = 1,2,3,4 \ldots \)
Khi D = D2 = 2D1 bậc vân tại của điểm M và N sẽ giảm đi 2 lần, một trong hai vị trí là vân tối (1) ⇒ vị trí này chỉ có thể là N.
Mặc khác:
\(\lambda = \frac{{a{x_M}}}{{{k_M}{D_1}}} = \frac{{\left( {0,5} \right).\left( {6,4} \right)}}{{\left( {2m} \right).\left( {0,8} \right)}} = \frac{2}{m}\left( 2 \right)\)
Lập bảng cho (2)
\(\Rightarrow \;\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\lambda = 0,5\;\mu m}\\ {\lambda = 0,4\;\mu m} \end{array}} \right.\)
Với:
\(\lambda = 0,5\;\mu m\) thì kN = 12 ⇒ loại vì khi D tăng lên 2 lần tại N vẫn sẽ là vân sáng.
\(\lambda = 0,4\;\mu m\) thì kN = 15 ⇒ nhận vì khi D tăng lên 2 lần tại N sẽ là vân tối.
Vậy, với kN = 15 ứng với D1 thì kN = 7,5 ứng với D2 thì sẽ có 7 lần N trở thành vân sáng.