Cho ba vật dao động điểu hòa cùng biên độ \(A=10\,\,cm\) nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi thời điểm li độ, vận tốc của các vật liên hệ với nhau bởi biểu thức \(\frac{{{x}_{1}}}{{{v}_{1}}}+\frac{{{x}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\frac{{{x}_{3}}}{{{v}_{3}}}+2018\). Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 6 cm, 8 cm và \({{\text{x}}_{3}}\) . Giá trị \({{\text{x}}_{3}}\) gần giá trị nào nhất:
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Xét đạo hàm sau: \({{\left( \frac{x}{v} \right)}^{'}}=\frac{x'.v-v'.x}{{{v}^{2}}}=\frac{{{v}^{2}}-a.x}{{{v}^{2}}}=\frac{{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)-\left( -{{\omega }^{2}}.x \right).x}{{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)}=\frac{{{A}^{2}}}{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}\,\,\,\left( 1 \right)\)
+ Xét biểu thức: \(\frac{{{x}_{1}}}{{{v}_{1}}}+\frac{{{x}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\frac{{{x}_{3}}}{{{v}_{3}}}.\)
+ Lấy đạo hàm hai vế và áp dụng đạo hàm (1) ta có:
\({{\left( \frac{{{x}_{1}}}{{{v}_{1}}}+\frac{{{x}_{2}}}{{{v}_{2}}} \right)}^{'}}={{\left( \frac{{{x}_{3}}}{{{v}_{3}}} \right)}^{'}}+2018'\Rightarrow {{\left( \frac{{{x}_{1}}}{{{v}_{1}}} \right)}^{'}}+{{\left( \frac{{{x}_{2}}}{{{v}_{2}}} \right)}^{'}}={{\left( \frac{{{x}_{3}}}{{{v}_{3}}} \right)}^{'}}\)
\(\Rightarrow \frac{{{A}^{2}}}{{{A}^{2}}-x_{1}^{2}}+\frac{{{A}^{2}}}{{{A}^{2}}-x_{2}^{2}}=\frac{{{A}^{2}}}{{{A}^{2}}-x_{0}^{2}}\Rightarrow \frac{{{10}^{2}}}{{{10}^{2}}-{{6}^{2}}}+\frac{{{10}^{2}}}{{{10}^{2}}-{{8}^{2}}}=\frac{{{10}^{2}}}{{{10}^{2}}-x_{0}^{2}}=\frac{625}{144}\)
\(\Rightarrow {{x}_{0}}=\sqrt{\frac{1924}{25}}=8,77\,\,\left( cm \right)\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Lạng Giang
Câu hỏi liên quan
-
Một sóng dọc truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường
-
Chiếu một bức xạ có bước sóng \(\lambda =0,48\,\,\mu m\) lên một tấm kim loại có công thoát \(A={{2,4.10}^{-19}}\,\,J\). Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và hướng chúng bay theo chiều vectơ cường độ điện trường có \(E=1000\,\,{V}/{m}\;\). Quãng đường tối đa mà electron chuyển động được theo chiều vectơ cường độ điện trường xấp xỉ là:
-
Một sợi dây AB dài 100cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20m/s. Kể cả A và B, trên dây có:
-
Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tốc độ truyền sóng là
-
Mạch dao độngLC gồm tụ C = 6(µF) và cuộn cảm thuần . Biết giá trị cực đại của điện áp giữa hai đầu của tụ điện là U0 =14V. Tại thời điểm điện áp giữa hai bản tụ là u=8V, năng lượng từ trường trong mạch bằng
-
Quang điện trở có nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng
-
Trong sơ đồ hình vẽ bên, R là một quang điện trở, AS là ánh sáng kích thích, A là ampe kế nhiệt lý tưởng, và V là vôn kế nhiệt lý tưởng. Số chỉ của ampe kế và vôn kế sẽ thay đổi như thế nào nếu tắt chùm sáng kích thích AS?
.png)
-
Cho phản ứng hạt nhân \(_{0}^{1}n+_{3}^{6}Li\to _{1}^{3}H+\alpha \). Hạt nhân \(_{3}^{6}Li\) đứng yên, notron có động năng \({{K}_{\alpha }}=2\) MeV. Hạt \(\alpha \) và hạt nhân \(_{1}^{3}H\) bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của notron những góc tương ứng bằng \(\theta =15{}^\circ \) và \(\varphi =30{}^\circ \). Lấy tỉ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỉ số giữa các số khối của chúng. Bỏ qua bức xạ gamma. Hỏi phản ứng tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng?
-
Hạt nhân 6027Co có cấu tạo gồm
-
Gọi k là hệ số nhân nơtrôn thì điều kiện để phản ứng dây chuyền xảy ra là:
-
Một chất điểm đang dao động điều hòa với phương trình gia tốc \(a=16{{\pi }^{2}}cos\left( 2\pi t+\frac{\pi }{3} \right)cm/{{s}^{2}}\). Tính từ thời điểm ban đầu, \(t=0\), chất điểm đi qua vị trí có vận tốc bằng \(-4\pi \sqrt{3}cm/s\) lần thứ 13 tại thời điểm
-
Đặt điện áp xoay chiều lên hai đầu mạch điện như trong hình. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN (1) và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB (2) vào thời gian được cho trên hình vẽ. Số chỉ của vôn kế nhiệt là
-
Một tàu phá băng công suất 16 MW. Tàu dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân \(^{235}U\). Trung bình mỗi phân hạch tỏa ra 200 MeV. Nhiên liệu dùng trong lò là \(^{235}U\) làm giàu đến 12,5% (tính theo khối lượng). Hiệu suất của lò là 30 %. Hỏi nếu tàu làm việc liên tục trong 3 tháng thì cần bao nhiêu kg nhiên liệu (coi mỗi ngày làm việc 24 giờ, 1 tháng tính 30 ngày)
-
Trong phản ứng hạt nhân \({}_{2}^{4}He+{}_{13}^{27}Al\to {}_{15}^{30}P+X\) hạt X là.
-
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos4πt(cm). Biên độ là bao nhiêu?
-
Đặt một điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right)\,\left( V \right)\) vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm (L, r) và tụ điện C với R = r. Gọi N là điểm nằm giữa điện trở R và cuộn dây, M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Điện áp tức thời \({{u}_{AM}}\) và \({{u}_{NB}}\) vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là \(30\sqrt{5}\,V\). Giá trị của U bằng:
-
Bắn một hạt nơtron có động năng 2 MeV vào hạt nhân \({}_{3}^{6}Li\) đang đứng yên thì thu được hạt anpha và hạt nhân X có hướng chuyển động hợp với hướng tới của hạt nơtron các góc lần lượt là 25° và 30°. Phản ứng này tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng?
-
Trong nguyên tử hidro, khi êlêctrôn chuyển động trên quỹ đạo K với bán kính \({{r}_{0}}={{5,3.10}^{-11}}m\) thì tốc độ của electron chuyển động trên quỹ đạo đó là
-
Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số 100Hz. Trên cùng phương truyền sóng, hai điểm cách nhau 15cm dao động cùng pha với nhau. Biết vận tốc truyền sóng trên dây khoảng từ 2,8 m/s đến 3,4 m/s. Vận tốc truyền sóng chính xác là
-
Một vật m = 200g dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian một chu kì vật đi được một đoạn 40cm. Tại vị trí x = 5cm thì động năng của vật là 0,375J. Chu kì dao động:
