Cho đường tròn \((C):\;x^2+y^2+4x-6y+5=0\). Đường thẳng d đi qua A(3;2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo sai\(\begin{align} & f\left( x;\ y \right)={{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-6y+5. \\ & f(3;\,2)=9+4-12-12+5=-6<0. \\ \end{align}\)
Vậy \(A\left( 3;\ 2 \right)\) ở trong \(\left( C \right)\).
Dây cung MN ngắn nhất \(\Leftrightarrow IH\) lớn nhất \(\Leftrightarrow H\equiv A \Leftrightarrow MN\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{IA}=\left( 1;\ -1 \right)\). Vậy d có phương trình: \(1(x-3)-1(y-2)=0\Leftrightarrow x-y-1=0\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Huỳnh Văn Sâm
19/05/2024
36 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9