Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 10\) và đường thẳng \(\Delta :x + 3y + m + 1 = 0\). Đường thẳng \(\Delta\) tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi

Câu hỏi liên quan

• Cho (E): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) và điểm M thuộc (E). Khi đó độ dài OM thỏa mãn

• Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng \(\Delta\): 2x - y - 1 = 0. Tọa độ điểm N thuộc \(\Delta\) sao cho \(\left| {NP - NQ} \right|\) lớn nhất

• Cho tam giác ABC có diện tích bằng \(S = \frac{3}{2}\), hai đỉnh A(2;-3) và B(3;-2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x - y - 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

ZUNIA12

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng \(\Delta :\,x - 2y - 5 = 0\) và các điểm A(1;2), B(-2;3), X(-2;1). Viết phương trình đường thẳng d, biết đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng \(\Delta\) tại điểm M sao cho: \(\left| {\overrightarrow {MA\,} + \overrightarrow {MB\,} + \overrightarrow {MC\,} } \right|\) nhỏ nhất.

• Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d:2x + y - 5 = 0. Tọa độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là 

• Cho A(1;-1), B(3;2). Tìm M trên trục Oy sao cho \(M{A^2} + M{B^2}\) nhỏ nhất.

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(4;1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A(a;0), B(0;b) sao cho tam giác ABO ( O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a - 4b bằng

• Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết \(A\left( {2;1} \right);B\left( {2; - 1} \right);C\left( { - 2; - 3} \right)\). Tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD là 

• Đường thẳng y = kx cắt (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) tại hai điểm M, N phân biệt. Khi đó M, N

• Đường thẳng nào tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right) :{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 4\) tại M có hoành độ x_M = 3?

• Cho đường tròn \(\left( C \right):\,{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0\) và đường thẳng d:x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình x + 2y + 2 = 0, D(1;1) và \(A\left( {a;\,b} \right)\,\left( {a,\,b \in R,\,a > 0} \right)\). Tính a + b.

• Cho ba điểm \(A\left( {3;{\rm{ 5}}} \right);B\left( {2;{\rm{ 3}}} \right);C\left( {6;{\rm{ 2}}} \right)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là

• Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I. Gọi G(1;-2) và K(3;1) lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI. Biết A(a;b) với b > 0. Khi đó a² + b² bằng

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1) trên đường thẳng d: 2x + y - 7 = 0 có tọa độ là

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;0), B(0;5) và C(-3;-5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho \(\left| {3\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + 4\overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất?

• Cho \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\) Đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó, độ dài đoạn MN bằng

• Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;1), trọng tâm \(G\left( {\frac{7}{3};\;\frac{4}{3}} \right)\), phương trình đường thẳng AB:x - y + 1 = 0. Giả sử điểm \(C\left( {{x_0};\;{y_0}} \right)\), tính \(2{x_0} + {y_0}\).

• Phương trình chính tắc của (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn bằng \(\frac{{50}}{3}\) và tiêu cự bằng 6 là

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( {3\,;\,4} \right);B\left( {2\,;\,1} \right);C\left( { - 1\,;\, - 2} \right)\). Gọi M(x;y) là điểm trên đường thẳng BC sao cho \({S_{\Delta ABC}} = 4{S_{\Delta ABM}}\). Tính P = xy.