Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+i,{{z}_{2}}=1-2i.\) Môđun của số phức \(w=\frac{z_{1}^{2022}}{z_{2}^{2023}}\) là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiChọn D
\(\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}=\frac{2+i}{1-2i}=i\)
\(\begin{align} & \text{w}=\frac{z_{1}^{2022}}{z_{2}^{2023}}\\ &={{\left( \frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}} \right)}^{2022}}.\frac{1}{{{z}_{2}}}\\ &={{i}^{2022}}.\frac{1}{1-2i}={{\left( {{i}^{2}} \right)}^{1010}}.\left( \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i \right)\\ &={{\left( -1 \right)}^{1010}}.\left( \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i \right)=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i \\ & \left| \text{w} \right|=\left| \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i \right|=\frac{\sqrt{5}}{5} \\ \end{align}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Phú Lâm
10/05/2024
91 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9