Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\). Xét các mệnh đề sau:

1) Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( 1;+\infty  \right).\)

2) Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.

4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty  \right).\)

Số các mệnh đề đúng là

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và hàm số \(y={f}'\left( x \right)\)là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

  

  Hàm số \(y=f\left( x \right)\)nghịch biến trên 

• Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx-1}\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng \(S=a+b+c\) bằng:

  

• Lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\)có thể tích bằng \(V\). Khi đó, thể tích khối chóp \(A.AB{{C}^{'}}\) bằng:

ZUNIA12

• Thể tích \(V\) của khối trụ có chiều cao \(h=4\)cm và bán kính đáy \(r=3\)cm bằng 

• Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

• Nghiệm của phương trình \({{\left( \frac{1}{5} \right)}^{{{x}^{2}}-2x-3}}={{5}^{x+1}}\) là 

• Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau dây? 

• Cho có tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m, chiều cao hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m.

  Thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?

  

• Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\)và \(\left( Q \right)\) song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm \(O\) bán kính \(4\sqrt{3}\) thành hai hình tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khoảng cách \(h\) giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\)và \(\left( Q \right)\) bằng: 

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB=3,\,AD=4\) và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc \(60{}^\circ \). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 

• Tập nghiệm của bất phương trình \({{2}^{x\,-\,3}}\,>\,8\) là

• Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B=6\) và chiều cao \(h=4\) là

• Cho đồ thị \(\left( C \right):y=\frac{x+2}{x-1}\). Gọi \(A,\ B,\ C\) là ba điểm phân biệt thuộc \(\left( C \right)\) sao cho trực tâm \(H\)của tam giác \(ABC\) thuộc đường thẳng \(\Delta :y=-3x+10\). Độ dài đoạn thẳng \(OH\) bằng

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)=\left( m+1 \right){{x}^{3}}-\left( 2m-1 \right){{x}^{2}}+x-1\) không có điểm cực đại?

• Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,\) cạnh bên \(SA=y\,\,\left( y>0 \right).\) và vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABCD \right)\). Trên cạnh \(AD\) lấy điểm \(M\) và đặt \(AM=x\,(0 < x < a).\) Tính thể tích lớn nhất \({{V}_{\max }}\) của khối chóp \(S.ABCM,\) biết \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{a}^{2}}.\) 

• Mệnh đề nào dưới đây sai? 

• Với các số \(a,\ b>0\) thỏa mãn \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=7ab\), biểu thức \({{\log }_{3}}\left( a+b \right)\) bằng

• Gọi \(l,h,r\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh

  \({{S}_{xq}}\) của hình nón là: 

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(AB=4a,BC=3\sqrt{2}a,\)\(\widehat{ABC}=45{}^\circ ;\widehat{SAC}=\widehat{SBC}=90{}^\circ \); Sin góc giữa hai mặt phẳng\(\left( SAB \right)\)và\(\left( SBC \right)\) bằng\(\frac{\sqrt{2}}{4}.\) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

• Cho biểu thức \(\sqrt[3]{4\sqrt{2\sqrt[5]{8}}}={{2}^{\frac{m}{n}}}\), trong đó \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Gọi \(P={{m}^{2}}+{{n}^{2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?