Cho hình chóp đều S.ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng  a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.

Câu hỏi liên quan

• Cho tham số thực a. Biết phương trình \({e^x} - {e^{ - x}} = 2\cos ax\) có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình \({e^x} - {e^{ - x}} = 2\cos ax + 4\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

• Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD. Đặt \(BM = x,\,\,DN = y\left( {0 < x,y < a} \right).\) Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( {1; - 2;3} \right).\) Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:

ZUNIA12

• Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm.

• Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A,  \(AC = a,\,\angle ACB = {60^0}.\) Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc \({30^0}.\)  Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

• Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \(2{\log _4}\left( {x - 3} \right) + {\log _4}{\left( {x - 5} \right)^2} = 0\) là

• Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết  \(AC = 2a\sqrt 2 ,\,\angle ACB = {45^0}.\) Diện tích toàn phần \({S_{tp}}\)của hình trụ (T) là:

• Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{2}\cos x} \right)\) là

• Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là

• Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}\) với x > 0

• Cho \(a,b > 0;\,\,a,b \ne 1\) và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

• Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {16 - {x^4}} }}\) là

• Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau.

• Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?
  

• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình bên. Đặt \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {\left( {x + 1} \right)^2}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  

• Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}.\) Tìm khẳng định đúng.

• Xét hàm số f(x)liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) và thỏa mãn \(2f\left( x \right) + 3f\left( {1 - x} \right) = \sqrt {1 - {x^2}} .\) Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx.} \)

• Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là N(x) Biết rằng \(N'\left( x \right) = \frac{{2000}}{{1 + x}}\)  và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con?

• Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;2; - 3} \right),B\left( { - 3;2;9} \right).\) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là: