Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \({\rm{SA}} \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\). Biết \({\rm{S}}A = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính góc giữa SC và mặt phẳng \(\left( {ABC{\rm{D}}} \right)\)?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow A\) là hình chiếu của S trên mặt phẳng ABCD
Nên \(\angle \left( {SC;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle SCA\)
Hình vuông ABCD có cạnh a nên \(AC = a\sqrt 2 \)
Tam giác SAC vuông nên
\(\tan \angle SCA = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 6 }}{3}}}{{a\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \angle SCA = 30^\circ \)
Chọn A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2023-2024
Trường THPT Võ Văn Kiệt
18/05/2024
27 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9