Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Giá trị tan của góc giữa đường chéo AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} - 3x + 1}&{khi}&{x \ge 1}\\ {1 + 2x}&{khi}&{x < 1} \end{array}} \right.\).

  Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f({{\cos }^2}x)\sin 2xdx}  + 2\int\limits_0^1 {f(3 - 2x)} dx\) bằng

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc \(\widehat{ABC}={{60}^{0}},SA=SB=SC\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{30}^{0}}\). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

ZUNIA12

• Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x-2y-z+3=0\). Đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đồng thời cắt và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là

• Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong đó có 2 học sinh nữ?

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm A(1;0;-1)?

• Cho hàm số \(f(x) = 2{x^3} + 5\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng

• Biết các số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) lần lượt được biểu diễn bởi các điểm M(-3;4),N(1;3). Tính modun của \(w={{z}_{1}}.{{z}_{2}}\).

• Một hình nón có bán kính đáy r = 5cm và độ dài đường sinh l = 9cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

• Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và đi qua điểm \(A\left( 1;2;3 \right).\) Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là:

• Từ một tấm tôn có hình dạng elip với độ dài trục lớn bằng 6 độ dài trục bé bằng 4. Người thợ cần cắt một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp, sau đó gò tấm tôn hình chữ nhật này thành một hình trụ không có đáy (như hình bên).Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó?

   

• Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức 4 + 3i có tọa độ là:

• Tích phân \(\int\limits_{-2}^{0}{(6{{x}^{5}}+1)dx}\) bằng

• Nếu \(\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx}=3;\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx=5}\). Thì \(\int\limits_{2}^{3}{f(x)dx}\) bằng

• Cho hai số phức Z=1+i và W=2-3i. Số phức Z+W bằng

• Thể tích hình chóp có chiều cao là h, diện tích đáy là B bằng

• Cho tập hợp số \(X=\left\{ 1,2,...,14 \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập hợp X. Tính xác suất để chọn được số lẻ.

• Nghiệm của phương trình \({3^{2x + 5}} = 27\)

• Cho \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f(x)\text{d}x}=3\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left[ 2f(x)+\sin x \right]\text{d}x}\)

• Modun của số phức z = 4 - 2i là