Cho khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AC=2a\). Hình chiếu vuông góc của \({A}'\) trên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) là trung điểm \(H\) của cạnh \(AB\) và \(A{A}'=a\sqrt{2}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.

Câu hỏi liên quan

• Cho phương trình \(\left( 4\log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}x-5 \right)\sqrt{{{7}^{x}}-m}=0\) (\(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của  để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

• Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có \(CD=2AB=2AD=6.\) Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang ABCD khi quanh xung quanh đường thẳng BC

   

• Cho khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(AB=3a,\)\(AC=4a,\) \(BC=5a,\)khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \({B}'{C}'\) bằng \(2a.\) Gọi \(M,\)\(N\) lần lượt là trung điểm của \({A}'{B}'\) và \({A}'{C}',\) (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích \(V\) của khối chóp \(A.BCNM\) là

  

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và hàm số \(y={f}'\left( x \right)\)là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

  

  Hàm số \(y=f\left( x \right)\)nghịch biến trên 

• Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau dây? 

• Tập xác định của hàm số \(y={{\left( 1-x \right)}^{-2}}\) là 

• Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn \(0\le x\le 4000\) và \(5\left( {{25}^{y}}+2y \right)=x+{{\log }_{5}}{{\left( x+1 \right)}^{5}}-4\)?

• Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\)và \(\left( Q \right)\) song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm \(O\) bán kính \(4\sqrt{3}\) thành hai hình tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khoảng cách \(h\) giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\)và \(\left( Q \right)\) bằng: 

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB=3,\,AD=4\) và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc \(60{}^\circ \). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 

• Cho đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.

  

  Số nghiệm của phương trình \(\left| 2f\left( x \right)-3 \right|=1\) là

• Gọi \(l,h,r\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh

  \({{S}_{xq}}\) của hình nón là: 

• Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\frac{\cos x+1}{10\cos x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\cdot \)

• Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=-3\). Giá trị của \({{u}_{2}}\) bằng

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:

  

  Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

• Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B=6\) và chiều cao \(h=4\) là

• Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}+2x}\) là

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

• Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx-1}\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng \(S=a+b+c\) bằng:

  

• Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=3\sqrt{2}a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\). 

• Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(\alpha \)là góc giữa \(\left( AC{D}' \right)\) và \(\left( ABCD \right)\). Giá trị của \(\tan \alpha \) bằng: