Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện C có điện dung thay đổi được.
.png)
Đặt điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\) (\({{U}_{0}},\omega \) có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn AN, mắc các vôn kế lí tưởng V1, V2, vào AM và MN, mắc oát kế để đo công suất toàn mạch. Thay đổi R từ 0 đến rất lớn, khi đó tổng số chỉ hai vôn kế cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là U1, số chỉ lớn nhất của oát kế là P1. Tháo toàn bộ nguồn và dụng cụ đo khỏi mạch rồi đặt điện áp đó vào hai đầu đoạn mạch MB, mắc các vôn kế lí tưởng V1, V2 vào MN và NB, mắc oát kế để đo công suất toàn mạch. Thay đổi C từ 0 đến rất lớn, khi đó tổng số chỉ hai vôn kế cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là U2, số chỉ lớn nhất của oát kế là P2. Biết \(\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=0,299\) và giá trị \({{P}_{1}}=100W\). Giá trị P2 gần nhất với giá trị nào sau đây?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét đoạn mạch AN,tức mạch gồm RLr mắc nối tiếp. Ta có giản đồ:
Ta có: \(\tan \alpha =\frac{r}{{{Z}_{L}}}\).
Từ giản đồ ta có: \(\frac{U}{\sin \left( 90{}^\circ +\alpha \right)}=\frac{{{U}_{Lr}}}{\sin \gamma }=\frac{{{U}_{R}}}{\sin \beta }=\frac{{{U}_{Lr}}+{{U}_{R}}}{\sin \beta +\sin \gamma }\)
\(\Rightarrow {{U}_{Lr}}+{{U}_{R}}={{U}_{1}}=\frac{U}{\sin \left( \alpha +90{}^\circ \right)}\left( \sin \beta +\sin \gamma \right)\)
Lại có: \(\sin \beta +\sin \gamma =2\sin \frac{\beta +\gamma }{2}\cos \frac{\beta -\gamma }{2}=2\sin \left( 45-\frac{\alpha }{2} \right)\cos \frac{\beta -\gamma }{2}\)
Do a không đổi \(\Rightarrow {{U}_{1\max }}\) khi \(\cos \frac{\beta -\gamma }{2}=1\) khi đó \({{U}_{1\max }}=\frac{U}{\sin \left( \alpha +90{}^\circ \right)}2\sin \left( 45{}^\circ -\frac{\alpha }{2} \right)\)
Xét đoạn mạch MB gồm LrC mắc nối tiếp
Từ giản đồ ta có: \({{\left( {{U}_{C}}+{{U}_{Lr}} \right)}_{\max }}={{U}_{2\max }}=\frac{U}{\sin \alpha }2\sin \left( 90{}^\circ -\frac{\alpha }{2} \right)\)
Lấy \(\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=0,299\Rightarrow \frac{\sin \alpha }{\sin \left( \alpha +90{}^\circ \right)}.\frac{\sin \left( 45{}^\circ -\frac{\alpha }{2} \right)}{\sin \left( 90{}^\circ -\frac{\alpha }{2} \right)}=0,299\Rightarrow \alpha =30{}^\circ \Rightarrow \tan \alpha =\frac{r}{{{Z}_{2}}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\sqrt{3}r\)
Khi đó: \({{P}_{1\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{2\sqrt{3}r};\text{ }{{P}_{2\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{r}\) (cộng hưởng)
Xét: \(\frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=\frac{r}{2\sqrt{3}r}=\frac{1}{2\sqrt{3}}\Rightarrow {{P}_{2}}=2\sqrt{3}{{P}_{1}}=2\sqrt{3}.100=200\sqrt{3}\text{W}\).
Câu hỏi liên quan
-
Trong hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định, bước sóng dài nhất bằng
-
Hai điện tích Q1 = 10-9 C, Q2 = 2.10-9 C đặt tại A và B trong không khí. Xác định điểm C mà tại đó vectơ cường độ điện trường bằng không? Cho AB = 20 cm.
-
Cho bức xạ có bước sóng l = 0,5mm, biết h = 6,625.10-34 J.s, c = 3.108m/s. Khối lượng của một phôtôn của bức xạ trên là:
-
Đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ cách thấu kính 20cm cho ảnh \({A}'{B}'\) cùng chiều, cao gấp hai lần AB. Tiêu cự của thấu kính là
-
Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 50 g. Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây dài 12 cm, nhẹ và không dẫn điện; vật B tích điện q = 2.10-6 C còn vật A không tích điện. Vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m. Hệ được treo thẳng đứng trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 105 V/m hướng thẳng đứng từ dưới lên. Ban đầu giữ vật A để hệ nằm yên, lò xo không biến dạng. Thả nhẹ vật A, khi vật B dừng lại lần đầu thì dây đứt. Khi vật A đi qua vị trí cân bằng mới lần thứ nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng
-
Cho phản ứng hạt nhân \(_{0}^{1}n\text{ }+\text{ }_{92}^{235}U\to \text{ }_{38}^{94}Sr\text{ }+\text{ }X\text{ }+\text{ }2_{0}^{1}n\). Hạt nhân X có
-
Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết
-
Chọn phát biểu đúng về dao động điều hòa của con lắc lò xo trên mặt phẳng ngang:
-
Phát biểu nào sau đây sai về dòng điện?
-
Cho phản ứng hạt nhân: \(_{1}^{3}T\text{ }+\text{ }_{1}^{2}D\to \text{ }_{2}^{4}He\text{ }+\text{ }X\). Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1 u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng:
-
Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động là \(x=5\cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{3} \right)cm\). Lấy \({{\pi }^{2}}=10\). Gia tốc của vật khi có li độ x = 3 cm là
-
Hình vẽ nào sau đây là đúng khi vẽ đường sức điện của một điện tích dương?
-
Các đoạn AM, MN, NB lần lượt chứa các phần tử: cuộn cảm thuần, điện trở, tụ điện. Dòng điện xoay chiều chạy qua mạch có tần số ổn định và có giá trị cực đại là 1A.
.png)
Hình vẽ trên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và hai đầu đoạn mạch MB theo thời gian t. Giá trị hệ số tự cảm của cuộn dây và điện dung của tụ điện lần lượt là
-
Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần \(r=100\sqrt{2}\Omega \) độ tự cảm L = 0,191 H với một tụ điện có điện dung \(C=\frac{1}{4\pi }mF\) và một biến trở R có giá trị thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch \(u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\left( V \right)\). Thay đổi giá trị của R để công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại. Giá trị cực đại của công suất trong mạch khi đó gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Một mạch dao động điện từ LC lý tưởng đang dao động với điện tích cực đại trên một bản cực của tụ điện là Q0. Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng 10-6 s thì năng lượng từ trường lại bằng \(\frac{Q_{0}^{2}}{4C}\). Tần số của mạch dao động là
-
Theo mẫu Bo về nguyên tử hiđrô, nếu lực tương tác tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng L là F thì khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng N, lực này sẽ là
-
Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện đang hoạt động, người ta đo được I0 = 5 A và \({{Q}_{0}}={{4.10}^{-5}}C\). Mạch đang dao động bắt được sóng có bước sóng
-
Khi quan sát các váng dầu, mỡ, bong bóng xà phòng ta thấy có những vấn màu sặc sỡ là do có sự
-
Biết h = 6,625.1034 J.s; c = 3.108m/s; 1eV = 1,6.10-19. Một kim loại có giới hạn quang điện là 248 nm thì có công thoát êlectron ra khỏi bề mặt là
-
Chiếu vào khe hẹp F của máy quang phổ lăng kính một chùm sáng trắng thì
