Cho một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính \(S = \frac{1}{{u_1^{}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \frac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}\)

Câu hỏi liên quan

• Xét các số thực dương a, b sao cho -25, 2a, 3b là cấp số cộng và 2, a + 2, b - 3 là cấp số nhân. Khi đó \({a^2} + {b^2} - 3ab\) bằng :

• Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + {n^3},\,\,\,\forall n \in {N^*} \end{array} \right.\). Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho \(\sqrt {{u_n} - 1} \ge 2039190\).

• Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bởi công thức truy hồi sau \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_1} = 0{\rm{ }}}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + n;{\rm{ }}n \ge 1} \end{array}} \right.\); \({u_{218}}\) nhận giá trị nào sau đây?

ZUNIA12

• Cho cấp số cộng (u_n) và gọi S_n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S₇ = 77 và S₁₂ = 192. Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng đó

• Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right);{u_1} = 1,q = 2\). Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

• Cho dãy số (u_n) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 2\\ {u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + \sqrt 2 - 1}}{{1 - \left( {\sqrt 2 - 1} \right){u_n}}} \end{array} \right.,\forall n \in {N^*}\). Tính \({u_{2018}}\).

• Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

• Cho cấp số cộng (u_n) có u_n = 11 và công sai d = 4. Hãy tính u₉₉.

• Tổng \(S = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{{3^n}}} + \cdot \cdot \cdot \) có giá trị là:

• Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -2 và công bội q = 3. Số hạng u₂ là

• Cho một cấp số cộng (u_n) có \({u_1} = \frac{1}{3}\), \({u_8} = 26.\) Tìm công sai d.

• Cho dãy số (u_n) thỏa mãn \({u_n} = \frac{{{2^{n - 1}} + 1}}{n}\). Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho.

• Một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 3, công bội q = 2. Biết \({S_n} = 765\). Tìm n?

• Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = {3^n}.\) Tính \({u_{n + 1}}?\)

• Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng ?

• Cho một cấp số cộng có u₄ = 2, u₂ = 4. Hỏi u₁ bằng bao nhiêu?

• Cho số cộng \(\left( {{u_n}} \right):2,{\rm{ }}a,{\rm{ }}6,{\rm{ }}b.\)Tích ab bằng?

• Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = 5 và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của (u_n) là:

• Xác định x dương để 2x - 3; x; 2x + 3 lập thành cấp số nhân.

• Cho dãy số vô hạn \(\left\{ {{u_n}} \right\}\) là cấp số cộng có công sai d, số hạng đầu u₁. Hãy chọn khẳng định sai?