Cho tứ diện ABCD có \(OA = OB = OC = a;\) \(OA,OB,OC\)  vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi I là trung điểm BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và OI .

Câu hỏi liên quan

• Giải phương trình sau \(2\cos x - \sqrt 2  = 0\).

• Cho tứ diện ABCD có \(AB = 1;AC = 2;AD = 3\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {CAD} = \widehat {DAB} = {60^0}\). Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD. 

• Cho bốn số thực dương \(a,b,c,x\) và \(x \ne 1\) thỏa mãn \({\log _x}a,{\log _x}b,{\log _x}c\) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Khẳng định nào sau đây đúng?

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 6x + 1\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu?

• Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC') bằng \(a\), góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (BCC'B') bằng \(\alpha \) với \(\cos \alpha  = \frac{1}{{2\sqrt 3 }}\). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

• Cho \({\log _a}b =  - 2,{\log _a}c = 5\) trong đó \(a,b,c > 0;a \ne 1\) . Tính \(S = {\log _a}\frac{{a{b^2}}}{{{c^3}}}\) .

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên SA vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 \) . Tính thể tích V của khối chóp.

• Hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

• Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {(1 - x)^{\sqrt 2 }}\) 

• Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A và B thỏa mãn điều kiện \(OA = 4OB\) . 

• Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} > 8\) .

• Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,5.

• Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - (m + 1){x^2} + ({m^2} + 2m)x + 1_{}^{}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc \({\rm{[}} - 100;100]\) để hàm số đồng biến trên \((0; + \infty )\).

• Tính thể tích V khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng \(a\).

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M(2;2;1)\), \(N\left( { - \frac{8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)\). Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMN .

• Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

  

• Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?

• Cho phương trình \({4^{{x^2} - 2x + 1}} - m{.2^{{x^2} - 2x + 2}} + 3m - 2 = 0\). Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

• Tìm tập xác định D của hàm số \(\ln ({x^2} - 2x + 1)\) .

• Đồ thị hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 1\) cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?