Có hai con lắc đơn mà độ dài của chúng khác nhau 22cm, dao động ở cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 30 dao động toàn phần, con lắc thứ hai thực hiện được 36 dao động toàn phần. Độ dài của các con lắc nhận giá trị nào sau đây:
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChu kì của hai con lắc là:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\frac{{{l}_{1}}}{g}} \\ {{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\frac{{{l}_{2}}}{g}} \\ \end{array} \right.\Rightarrow \frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\frac{{{l}_{2}}}{{{l}_{1}}}}\)
Trong cùng một khoảng thời gian, hai con lắc thực hiện được số chu kì là:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{n}_{1}}=\frac{\Delta t}{{{T}_{1}}} \\ {{n}_{2}}=\frac{\Delta t}{{{T}_{2}}} \\ \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}=\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\frac{{{l}_{2}}}{{{l}_{1}}}}\Rightarrow \frac{{{l}_{2}}}{{{l}_{1}}}={{\left( \frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}} \right)}^{2}}={{\left( \frac{30}{36} \right)}^{2}}=\frac{25}{36}\Rightarrow {{l}_{2}}=\frac{25}{36}{{l}_{1}}\)
Lại có: \({{l}_{1}}-{{l}_{2}}=22\Rightarrow {{l}_{1}}-\frac{25}{36}{{l}_{1}}=22\Rightarrow {{l}_{1}}=72\left( cm \right)\)
\(\Rightarrow {{l}_{2}}=\frac{25}{36}{{l}_{1}}=50\left( cm \right)\)
Câu hỏi liên quan
-
Véc tơ vận tốc của một vật dao động điều hòa luôn
-
Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình là: \({{x}_{1}}=4\cos \left( 10t+\frac{\pi }{4} \right)cm;{{x}_{2}}=3\cos \left( 10t-\frac{3\pi }{4} \right)cm\). Gia tốc cực đại là
-
Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài \(l=40cm\). Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc \({{\alpha }_{0}}=0,15rad\) rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hòa. Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian \(\frac{2T}{3}\) là
-
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)\) với \(A>0;\omega >0\). Đại lượng A được gọi là:
-
Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn \({{F}_{n}}={{F}_{0}}\cos 10\pi t\) thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ phải là:
-
Hai vật A và B có cùng khối lượng 0,5kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 15cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng \(k=100N/m\) tại nơi có gia tốc trọng trường \(g=10m/{{s}^{2}}\). Lấy \({{\pi }^{2}}=10\). Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn.
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8cm và 5cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị bằng:
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình \({{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{6} \right)cm\) và \({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{2} \right)cm\). Độ lệch pha của hai dao động là
-
Một con lắc lò xo, độ cứng của lò xo 9N/m, khối lượng của vật 1kg dao động điều hoà. Tại thời điểm vật có toạ độ \(2\sqrt{3}cm\) thì vật có vận tốc 6cm/s. Tính cơ năng dao động.
-
Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài l ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật dao động điều hoa có li độ góc là α thì lực kéo về
-
Con lắc đơn có cấu tạo gồm
-
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài l đang dao động điều hoà. Chu kì dao động của con lắc là:
-
Một chất điểm dao động điều hoà với tần số bằng 4Hz và biên độ dao động 10cm. Vận tốc cực đại của chất điểm bằng
-
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)\) có pha dao động của li độ quan hệ với thời gian theo đồ thị được biểu diễn như hình vẽ. Biết \({{t}_{2}}-{{t}_{1}}=2s\). Tần số góc là
.png)
-
Vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình: \({{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right);{{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{2}} \right)\). Biên độ A của dao động tổng hợp của hai dao động trên được cho bởi công thức nào sau đây?
-
Hai chất điểm dao động điều hòa, cùng phương cùng tần số với li độ lần lượt là \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\). Li độ của hai chất điểm thỏa mãn điều kiện: \(4,5x_{1}^{2}+2x_{2}^{2}=18\left( c{{m}^{2}} \right)\). Tính biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên.
-
Trong dao động cưỡng bức, khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì
-
Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4s, biên độ 8cm. Trong một chu kì, thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là
-
Trong dao động tắt dần chậm đại lượng không đổi theo thời gian là
-
Một con lắc lò xo gồm lò xo và vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Khi vật có tốc độ v thì động năng của con lắc được tính bằng công thức nào sau đây?
