Đặt điện áp xoay chiều u=U√2cos(ωt + φ) (V) (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây không thuần cảm (có điện trở r), tụ điện, theo thứ tự đó. Biết R = r. Gọi M là điểm nối giữa R và cuộn dây, N là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện. Đồ thị biểu diễn điện áp uAN và uMB như hình vẽ bên. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây:
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{u_{AN}} = 60\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\\
{u_{MB}} = 60\cos \left( {\omega t + \pi } \right)\left( V \right)
\end{array} \right. \Rightarrow {u_{AN}} \bot {u_{MB}}\\
\Rightarrow \tan {\varphi _{AN}}.\tan {\varphi _{MB}} = - 1\\
\Leftrightarrow \frac{{{Z_L}}}{{2R}}.\frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = - 1\\
\Leftrightarrow {Z_L}\left( {{Z_C} - {Z_L}} \right) = 2{R^2}
\end{array}\) (1)
+ Lại có:
\({U_{AN}} = {U_{MB}} \Leftrightarrow 4{R^2} + Z_L^2 = {R^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \Rightarrow 3{R^2} = Z_C^2 - 2{Z_L}{Z_C}\) (2)
+ Từ (1) và (2), ta có:
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{Z_C} = 3{Z_L}\\
{Z_C} = 0,5{Z_L}
\end{array} \right.{Z_C} = 3{Z_L}R = {Z_L} \Rightarrow {Z_C} = 3R\)
+ Mặt khác, ta có:
\(\begin{array}{l}
{U_{AN}} = 60 = \frac{{U\sqrt {4{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {4{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\
60 = \frac{{{U_0}\sqrt {4{R^2} + {R^2}} }}{{\sqrt {4{R^2} + 4{R^2}} }}\\
\Rightarrow {U_0} = 24\sqrt {10} \Rightarrow U \approx 54\left( V \right)
\end{array}\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Lương Hữu Phước
