Để cho chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong t1 giờ đầu tiên máy đếm được n1 xung; trong t2 = 2t1 giờ tiếp theo máy đếm được n2 = \(\frac{9}{64}\)n1 xung. Chu kì bán rã T có giá trị là bao nhiêu?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có n1 = DN1 = N0(1-\({{e}^{-\lambda {{t}_{1}}}}\))
n2 = DN2 = N1(1- \({{e}^{-\lambda {{t}_{2}}}}\)) = N0\({{e}^{-\lambda {{t}_{1}}}}\)(1- \({{e}^{-2\lambda {{t}_{1}}}}\))
\(\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}\)= \(\frac{1-{{e}^{-\lambda {{t}_{1}}}}}{{{e}^{-\lambda {{t}_{1}}}}(1-{{e}^{-2\lambda {{t}_{1}}}})}\) = \(\frac{1-X}{X(1-{{X}^{2}})}\) (Với X = \({{e}^{-\lambda {{t}_{1}}}}\)
do đó ta có phương trình: X2 + X =\(\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}\)=\(\frac{9}{64}\) hay X2 + X –\(\frac{9}{64}\)= 0. Phương btrình có các nghiệm X1 = 0,125 và X2 = - 1,125 <0 loại
Câu hỏi liên quan
-
Đặt hiệu điện thế u = U0cos(100t) V, t tính bằng s vào hai đầu đoạn R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Trong đó U0, R, L không đổi, C có thể thay đổi được. Cho sơ đồ phụ thuộc của UC vào C như hình vẽ (chú ý, 48\(\sqrt{10}\) = 152). Giá trị của ZC là
-
Quang phổ gồm một dãi màu từ đỏ đến tím là
-
Khi một điện tích q=-2C di chuyển tù điểm M đến điểm N trong điện trường thì lực điện trường sinh công -6J. Hiệu điện thế UMN có giá trị nào sao đây
-
Dùng hạt proton có động năng 1,6MeV bắn vào hạt nhân liti \({}_{3}^{7}Li\) đứng yên. Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt nhân giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia γ . Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra là
-
Chọn câu đúng. Điện trường là
-
Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 , S2 cách nhau 20 cm.Hai nguồn này dao động thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1=5.cos(40πt + π) mm và u2 = 5.cos(40πt) mm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1 S2 là bao nhiêu?
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng 210 V và tần số có thể thay đổi được vào hai đầu mạch điện LRC mắc nối tiếp trong đó điện trở R có thể điều chỉnh. Biết rằng khi tần số có giá trị bằng f hoặc bằng 64f thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số công suất toàn mạch vào điện trở R như mô tả trên hình vẽ. Khi tần số bằng f và điện trở \(R=21\,\Omega \) thì điện áp hiệu dụng trên L bằng
.png)
-
Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Sóng dừng trên dây dài 1m với vật cản cố định, tần số 80Hz. Vận tốc truyền sóng là 40m/s. Cho các điểm M1, M2, M3, M4 trên dây các vật cản cố định là 20cm, 30cm, 70cm, 75cm. Điều nào sau đây mô tả không đúng trạng thái dao động của các điểm
-
Hai thanh nhỏ cùng gắn trên một âm thoa đang chọn trên mặt nước, giữa 2 điểm A, B cách nhau r = 4 cm. Âm thoa rung với tần số f = 400 Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,6 m/s. Giữa hai điểm AB có bao nhiêu gợn sóng, tróng đó có mấy điểm đứng yên?
-
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng l = 0,6 mm. Xét trên khoảng MN trên màn, với MO = 5 mm, ON = 10 mm, (O là vị trí vân sáng trung tâm giữa M và N). Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu vân tối?
-
Dòng điện cảm ứng trong mạch kín có chiều
-
Đặt một vật phẳng nhỏ vuông góc với trục chính trước một thấu kính một khoảng 40 cm, ảnh của vật hứng được trên một chắn và cao bằng 3 vật. Thấu kính này là
-
Biết đồng vị urani U235 có thể bị phân hạch theo phản ứng sau :
\({}_{0}^{1}n+{}_{92}^{235}U\to {}_{53}^{139}I+{}_{39}^{94}Y+3{}_{0}^{1}n\). Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng: mU = 234,99332u; mn = 1,0087u; mI = 138,8970u; mY = 93,89014u; 1uc2 = 931,5 MeV. Nếu có một lượng hạt nhân U235 đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho 1010 hạt U235 phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy ra trong khối hạt nhân đó với hệ số nhân nơtrôn (số nơtron được giải phóng sau mỗi phân hạch đến kích thích các hạt nhân urani khác tạo nên phân hạch mới) là k = 2. Coi phản ứng không phóng xạ gamma. Năng lượng toả ra sau 5 phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu) là:
-
Hạt nhân đơteri \({}_{1}^{2}D\) có khối lượng mD = 2,0136u, khối lượng của nơtron là mN = 1,0087u, khối lượng của proton là mP = 1,0073u. Tính năng lượng liên kết của hạt nhân \({}_{1}^{2}D\).Biết 1u= 931,5 MeV/c2.
-
Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số có li độ phụ thuộc thời gian được biểu diễn trên hình vẽ. Khi chất điểm thứ nhất có tốc độ bằng \(\frac{4\pi }{9}cm/s\) và đang tăng thì tốc độ của chất điểm thứ hai xấp xỉ bằng bao nhiêu?
.png)
-
Đặt điện áp xoay chiều AB gồm: đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R = 90 Ω và tụ điện C = 35,4 μF, đoạn mạch MB gồm hộp X chứa 2 trong 3 phần tử mắc nối tiếp (điện trở thuần R0; cuộn cảm thuần có độ tự cảm L0, tụ điện có điện dung C0). Khi đặt vào hai đầu AB một điện thế xoay chiều có tần số 50 Hz thì ta được đồ thị sự phụ thuộc của uAM và uMB thời gian. Giá trị của các phần tử chứa trong hộp X là
-
Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ đơn sắc trên màn thu được hai hệ vân giao thoa với khoảng vân lần lượt là 1,35 (mm) và 2,25 (mm). Tại hai điểm gần nhau nhất trên màn là M và N thì các vân tối của hai bức xạ trùng nhau. Tính MN:
-
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng cơ ?
-
Nguyên tử hiđrô khi chuyển từ quỹ đạo L có năng lượng là -3,4 eV chuyển về quỹ đạo cơ bản có năng lượng là -13,6 eV thì phát ra một phôtôn ứng với bước sóng bao nhiêu?
