Giả sử \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đường parabol \(y={{x}^{2}}-3x+2\) và trục hoành. Quay \(D\) quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích V bằng?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiPhương trình hoành độ giao điểm: \({{x}^{2}}-3x+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=1 \\ x=2 \\ \end{matrix} \right.\)
Thể tích của vật thể là: \(V=\pi \int\limits_{1}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)}^{2}}}dx\) \(=\pi \int\limits_{1}^{2}{\left( {{x}^{4}}+9{{x}^{2}}+4-6{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-12x \right)}dx\)
\(=\pi \left. \left( \frac{{{x}^{5}}}{5}+3{{x}^{3}}+4x-\frac{3}{2}{{x}^{4}}+\frac{4}{3}{{x}^{3}}-6{{x}^{2}} \right) \right|_{1}^{2}\) \(=\frac{\pi }{30}\).
Chọn A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023-2024
Trường THPT Lam Sơn
26/12/2024
408 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9