Giả sử hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục, nhận giá trị dương trên \(\left( 0;+\infty  \right)\) và thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=e,f\left( x \right)={f}'\left( x \right).\sqrt{3x+1},\) với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi liên quan

• Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\) trên đoạn \(\left[ 2;3 \right]\). Tính \({{M}^{2}}+{{m}^{2}}\).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=16\). Gọi M là điểm thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\) sao cho biểu thức \(A=2{{x}_{M}}-{{y}_{M}}+2{{\text{z}}_{M}}\) đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức \(B={{x}_{M}}+{{y}_{M}}+{{z}_{M}}\) bằng. 

• Tính đạo hàm của hàm số \(y={{2017}^{x}}\) ?

ZUNIA12

• Cho hai điểm \(A\left( 4\,;\,1\,;\,0 \right), B\left( 2\,;\,-1\,;\,2 \right)\). Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\).

• Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z=2i-3?

  

• Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

• Cho hình trụ có chiều cao bằng \(1,\) diện tích đáy bằng \(3.\) Tính thể tích khối trụ đó.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng:

  

• Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000 đồng\(/\,{{m}^{2}}\). Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị).

  

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

  

  Mệnh đề nào dưới đây sai?

• Mệnh đề nào sau đây sai?

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;\,-3;\,4 \right)\), đường thẳng d: \(\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right): 2x+z-2=0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) qua M vuông góc với d và song song với \(\left( P \right)\).

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAD \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \(60{}^\circ \). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x-{{m}^{2}}y+2z+m-\frac{3}{2}=0; \left( Q \right):2x-8y+4z+1=0\), với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng trên song song với nhau.

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_{-5}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=9\). Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( 1-3x \right)+9 \right]\text{d}x}\).

• Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC. Tam giác ABC là vuông cân tại B. Độ dài các cạnh SA=AB=a. Khi đó góc giữa SA và mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng

  

• Cho khối nón có bán kính đáy \(r=2,\) chiều cao \(h=\sqrt{3}.\) Thể tích của khối nón là

• Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây.

  

• Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-4z-25=0\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\).

• Nghiệm của phương trình \(\log ({{x}^{2}}+x+4)=1\) là