Hai chất điểm M, N dao động điều hòa trên các quỹ đạo song song, gần nhau dọc theo trục Ox, có li độ lần lượt là x1 và x2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x1 và x2 theo thời gian t. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là xét theo phương Ox
.jpg)
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ đồ thị ta thấy:
+ Chu kì T = 12 đơn vị thời gian.
+ x1 trễ pha hơn x2là: \(\frac{1}{{12}}.2\pi = \frac{\pi }{6}\)
Khoảng cách giữa x1 và x2 theo phương Ox là:
\(x = {x_1} - {x_2} = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Khoảng cách này lớn nhất bằng:
\({x_{\max }} = A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)
Tại t = 5 đơn vị thời gian thì cả hai vật đều có li độ là -3 cm.
Từ đồ thị ta thấy:
+ Ban đầu x2 cực đại, hay pha ban đầu của x2là : \({\varphi _{02}} = 0.\)
\( \Rightarrow {x_2} = {A_2}.\cos \left( {\frac{{2\pi }}{{12}}.5 + 0} \right) = - 3 \Rightarrow {A_2} = 2\sqrt 3 cm\)
+ Từ vị trí ban đầu của x1 xác định được pha ban đầu của x1 là:
\({\varphi _{01}} = - \frac{1}{{12}}.2\pi = - \frac{\pi }{6}\)
\( \Rightarrow {x_1} = {A_1}.\cos \left( {\frac{{2\pi }}{{12}}.5 - \frac{\pi }{6}} \right) = - 3 \Rightarrow {A_1} = 6cm\)
Khoảng cách giữa x1 và x2 lớn nhất bằng:
\(\begin{array}{l}
{x_{\max }} = A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{6^2} + {{(2\sqrt 3 )}^2} - 2.6.2\sqrt 3 .\cos \frac{{\pi }}{6}} = 3,464cm
\end{array}\)
Chọn D.
