Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song nhau và cùng ở sát với trục Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là \({{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{3} \right)\,\left( cm \right)\) và \({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{6} \right)\,\left( cm \right)\). Biết rằng \(\frac{x_{1}^{2}}{36}+\frac{x_{2}^{2}}{64}=1\). Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ \({{x}_{1}}=-3\sqrt{2}\,cm\) và vận tốc \({{v}_{1}}=60\sqrt{2}\,cm/s\). Khi đó vận tốc tương đối giữa hai chất điểm có độ lớn bằng:
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Từ \(\frac{x_{1}^{2}}{36}+\frac{x_{2}^{2}}{64}=1\) ta suy ra được
\(\left\{ \begin{align} & \frac{x_{1}^{2}}{36}\le 1 \\ & \frac{x_{2}^{2}}{64}\le 1 \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & -6\le {{x}_{1}}\le 6 \\ & -8\le {{x}_{2}}\le 8 \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{A}_{1}}=6\left( cm \right) \\ & {{A}_{2}}=8\left( cm \right) \\ \end{align} \right.\)
Ta có:
\(A_{1}^{2}=x_{1}^{2}+\frac{v_{1}^{2}}{{{\omega }^{2}}}\Leftrightarrow {{6}^{2}}={{\left( -3\sqrt{2} \right)}^{2}}+\frac{{{\left( 60\sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow \omega =20\left( rad/s \right)\)
Sử dụng vòng tròn đơn vị: tại thời điểm t, li độ \({{x}_{1}}=\frac{-{{A}_{1}}\sqrt{2}}{2}\)
\({{v}_{1}}>0\)nên ta có điểm M trên hình vẽ. Theo đề bài, N dao động chậm pha hơn M là π/2 nên ta có N như trên hình.
Từ hình vẽ ta suy ra :
\({{x}_{2}}=\frac{-{{A}_{2}}\sqrt{2}}{2}=-4\sqrt{2}\,\left( cm \right)\) và \({{v}_{2}}=\frac{-{{A}_{2}}\omega \sqrt{2}}{2}=-80\sqrt{2}\left( cm/s \right)\)
Vận tốc tương đối:
\(\left| {{v}_{td}} \right|=\left| {{v}_{1}}-{{v}_{2}} \right|=140\sqrt{2}\,\left( cm/s \right)\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Ngô Sỹ Liên
Câu hỏi liên quan
-
Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B cùng pha và cách nhau 6cm, bước sóng λ = 1cm. Xét hai điểm C, D trên mặt nước tạo thành hình vuông ABCD. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên CD là:
-
Một khung dây phẳng có diện tích S = 12cm2 đặt trong từ trường đều và có độ lớn B = 5.10-2T. Biết mặt phẳng khung dây hợp với véc tơ cảm ứng từ \(\vec{B}\) một góc 300. Tính từ thông qua khung dây là
-
Quan hệ giữa cường độ điện trường E và hiệu điện thế U giữa hai điểm mà hình chiếu đường nối hai điểm đó lên đường sức là d thì cho bởi biểu thức
-
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, R thay đổi được, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch u =60\(\sqrt{2}\(cos100πt (V). Khi R1 = 9Ω hoặc R2 = 16Ω thì công suất trong mạch như nhau. Hỏi với giá trị nào của R thì công suất mạch cực đại, giá trị cực đại đó?
-
Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s). Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x = 5cm, với tốc độ \(v=50\sqrt{3}\left( cm/s \right)\) theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
-
Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của một ống Rơnghen là UAK = 19995V. Động năng ban đầu của các êlectrôn khi bứt ra khỏi catốt là 8.10-19J. Tính bước sóng ngắn nhất của tia X mà ống có thể phát ra.
-
Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỷ số động năng của M và động năng của N là
-
Một trong các nguyên tắc chung của việc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến là phải biến điệu sóng mang. Việc nào dưới đây là thực hiện biến điệu sóng mang?
-
Dòng điện xoay chiều có biểu thức \(u=220\sqrt{2}\cos (200\pi t)\), t tính bằng s, có điện áp hiệu dụng là bao nhiêu Vôn (V)?
-
Phản ứng hạt nhân nào sau đây không phải là phản ứng nhiệt hạch ?
-
Hạt nhân càng bền vững khi hạt nhân đó có
-
Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = R2 = RV = 50Ω, ξ = 3V, r = 0.
Bỏ qua điện trở dây nối, số chỉ vôn kế là:
-
Người ta cần tải đi một công suất 1 MW từ nhà máy điện về nơi tiêu thụ. Dùng hai công tơ điện đặt ở biến áp tăng thế ở đầu nơi tiêu thụ thì thấy số chỉ chênh lệch mỗi ngày đêm là 216 kWh. Hiệu suất truyền tải điện là
-
Đặt một vật sáng nhỏ vuông góc với trục chính của thấu kính, cách thấu kính 15cm. Thấu kính cho một ảnh ảo lớn gấp hai lần vật. Tiêu cự của thấu kính đó là
-
Điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch biến đổi điều hòa theo thời gian được mô tả bằng đồ thị hình dưới đây. Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch này là
.png)
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A =0,03m và có gia tốc cực đại 18m/s2. Biết lò xo của con lắc có độ cứng k = 30N/m. Khối lượng của vật nặng là
-
Một mạch dao động gồm tụ điện C = 400 pF và cuộn cảm L = 0,1 mH. Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện cực đại I\(_{0}\) = 40mA. Nếu điện tích của tụ điện biến thiên theo phương trình q = q\(_{0}\)cos5.10\(^{6}\)t (C) thì cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm đó có biểu thức là:
-
Trong chân không, cho hai điện tích \({{q}_{1}}=-{{q}_{2}}={{10}^{-7}}C\) đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8cm. Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 3cm người ta đặt điện tích \({{q}_{o}}={{10}^{-7}}C\). Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên qo.
-
Đặt điện áp xoay chiều U = 30V vào hai đầu mạch điện không phân nhánh gồm tụ điện và cuộn dây không thuần cảm. .Biết hiệu điện thế 2 đầu tụ điện UC = 40V, hiệu điện thế 2 đầu cuộn dây Udây = 50V. Hệ số công suất của mạch điện là
-
Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn có cùng phương trình dao động \({{u}_{O}}=A\cos \omega t\) đặt ở S1, S2. Biết sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 4cm. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn S1 S2 bằng:
