Hai con lắc lò xo được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang rất nhẵn. Các lò xo có cùng độ cứng k = 40N/m , được gắn vào một điểm cố định I như hình bên. Các vật nhỏ M và N có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, M và N được giữ ở vị trí sao cho hai lò xo đều bị dãn 5 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng vuông góc với nhau. Trong quá trình dao động, hợp lực của lực đàn hồi tác dụng lên điểm I có độ lớn nhỏ nhất là
.png)
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Con lắc N (1) dao động với tần số góc: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{4m}}\)
+ Con lắc M (2) dao động với tần số góc: \({\omega }'=\sqrt{\frac{k}{m}}=2\omega \)
Biên độ dao động của 2 con lắc là A = 5cm, pha ban đầu \(\varphi =0rad\)
Ta có 2 con lắc dao động trên 2 đường thẳng vuông góc với nhau \(\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d{{h}_{1}}}}}\bot \overrightarrow{{{F}_{d{{h}_{2}}}}}\)
Hợp lực tác dụng lên điểm I: \(\vec{F}=\overrightarrow{{{F}_{d{{h}_{1}}}}}+\overrightarrow{{{F}_{d{{h}_{2}}}}}\)
Mà:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \overrightarrow{{{F}_{d{{h}_{1}}}}}\bot \overrightarrow{{{F}_{d{{h}_{2}}}}} \\ {{F}_{d{{h}_{1}}}}=k{{x}_{1}}=k.A\cos (\omega t) \\ {{F}_{d{{h}_{2}}}}=k{{x}_{2}}=k.A\cos (2\omega t) \\ \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow {{F}^{2}}=F_{d{{l}_{1}}}^{2}+F_{d{{h}_{2}}}^{2}={{(kA\cos (\omega t))}^{2}}+{{(kA\cos (2\omega t))}^{2}}\) \(={{k}^{2}}{{A}^{2}}\left( {{\cos }^{2}}\omega t+\left( {{\cos }^{2}}2\omega t \right) \right)\)
Lại có: \({{\cos }^{2}}\omega t+{{\cos }^{2}}2\omega t={{\cos }^{2}}\omega t+{{\left( 2{{\cos }^{2}}\omega t-1 \right)}^{2}}\) \(=4{{\cos }^{4}}\omega t-3{{\cos }^{2}}\omega t+1=P\)
\({{F}_{\min }}\) khi \({{P}_{\min }}\)
Đặt \({{\cos }^{2}}\omega t=x\Rightarrow P=4{{x}^{2}}-3x+1\)
\({{P}_{\min }}\) khi \(x=-\frac{b}{2a}=\frac{3}{8}\)
Thay lên trên, ta được \({{F}_{\min }}=\frac{\sqrt{7}}{2}N\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Sở GD&ĐT Thái Nguyên - Lần 1
Câu hỏi liên quan
-
Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x=A\cos (\omega t+\varphi ).\) Vận tốc của vật được tính bằng công thức
-
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 và A2, pha ban đầu thay đổi được. Khi hai dao động thành phần cùng pha và ngược pha thì năng lượng dao động tổng hợp lần lượt là 25J và 9J. Khi năng lượng dao động tổng hợp là 15J thì độ lệch pha giữa hai dao động thành phần là
-
Hai điện tích điểm \({{q}_{1}},{{q}_{2}}\) đứng yên, đặt cách nhau một khoảng r trong chân không. Cho k là hệ số tỉ lệ, trong hệ SI \(k={{9.10}^{9}}\frac{N.{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}}.\) Độ lớn lực tương tác điện giữa hai điện tích điểm đó được tính bằng công thức
-
Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
-
Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
-
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,5π(s) và biên độ A = 2cm. Tốc độ của chất điểm khi qua vị trí cân bằng là
-
Đặt điện áp \(u=100\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{6} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch là \(i=2\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{3} \right)A.\) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
-
Cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp của một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây lần lượt là N1 và N2. Biết N1 =10N2. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\left( {{U}_{0}}>0 \right)\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là
-
Một máy tăng áp có cuộn thứ cấp mắc với điện trở thuần, cuộn sơ cấp mắc vào nguồn điện xoay chiều. Tần số dòng điện trong cuộn thứ cấp
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tổng trở của mạch là
-
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ 5,0cm và chu kì 0,5s trên mặt phẳng nằm ngang. Khi vật nhỏ của con lắc có tốc độ v thì người ta giữ chặt một điểm trên lò xo, vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 2,35cm và chu kì 0,25s. Giá trị của v gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(4\mu \text{H}\) và một tụ điện có điện dung 10pF. Lấy π2 =10. Chu kì dao động riêng của mạch này là
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại là 100V vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm có biểu thức \(i=2\cos 100\pi t(A).\) Tại thời điểm điện áp có giá trị 50V và đang tăng thì cường độ dòng điện là
-
Đặt điện áp xoay chiều hình sin vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thì cường độ dòng điện trong mạch biến thiên điều hòa:
-
Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng biên độ, cùng pha, lan truyền với bước sóng \(\lambda =12cm.\) Coi biên độ sóng không đổi khi sóng lan truyền. Gọi O là trung điểm của AB, trên OA có hai điểm M, N cách 0 lần lượt 1 cm và 2 cm. Tại thời điểm phần tử vật chất tại M có li độ -6 mm thì phần tử vật chất tại N có li độ là
-
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng 0. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là
-
Một sợi dây đàn hồi AB căng ngang hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định. Ở thời điểm t0, điểm M trên dây đang có tốc độ bằng 0, hình dạng sợi dây có đường nét liền như hình bên. Kể từ thời điểm t0, sau khoảng thời gian ngắn nhất bằng \(\frac{1}{3}s\) hình dạng sợi dây có đường nét đứt. Tốc độ truyền sóng trên dây là
.png)
-
Cho mạch điện như hình bên. Biết E = 12V, r = 1Ω; R1 = 32Ω, R2 = 6Ω điện trở của vôn kế rất lớn. Bỏ qua điện trở của dây nối. Số chỉ vôn kế là
.png)
-
Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng
-
Rôto của máy phát điện xoay chiều một pha là nam châm có 4 cặp cực (4 cực nam và 4 cực bắc). Khi rôto quay với tốc độ 900 vòng/phút thì suất điện động do máy tạo ra có tần số là
