Hai con lắc lò xo giống nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau \(4cm\). Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ \(x\) vào thời gian \(t\) của hai vật như hình vẽ. Kể từ thời điểm \(t = 0\), hai vật cách nhau \(4\sqrt 3 cm\) lần thứ 2019 là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐáp án : B
Từ hình vẽ ta được chu kỳ của hai vật bằng nhau \(T = 1,44s\)
Tần số góc \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{25\pi }}{{18}}(rad/s)\)
+ Con lắc (1) có biên độ A1 = 4cm, thời điểm ban đầu có x = 2cm theo chiều âm nên pha ban đầu φ1 = π/3
+ Con lắc (2) ở thời điểm t = 0,48s = T/3 đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm, thời điểm ban đầu có x = 6cm theo chiều dương. Vậy pha ban đầu φ2 = -π/6 và A2 =\(4\sqrt 3 cm\)
Phương trình dao động của hai con lắc là \({x_1} = 4\cos (\dfrac{{10\pi t}}{9} + \dfrac{\pi }{3})cm;{x_2} = 4\sqrt 3 {\rm{cos(}}\dfrac{{10\pi t}}{9} - \dfrac{\pi }{6})\)
Ta có: x = x1 – x2 = \(4\cos (\dfrac{{10\pi t}}{9} + \dfrac{\pi }{3}) + 4\sqrt 3 {\rm{cos(}}\dfrac{{10\pi t}}{9} - \dfrac{\pi }{6} + \pi ) = 8\cos (\dfrac{{10\pi t}}{9} + \dfrac{{2\pi }}{3})cm\)
Khoảng cách giữa hai vật là \(4\sqrt 3 cm\) ứng với \(d=\sqrt{a^2+{\Delta x}^2}=4\sqrt 3=\sqrt{4^2+{x}^2}\)
\(\to x = ± 4\sqrt 2 cm\)
Trong 1 chu kỳ có 4 lần vật đi qua vị trí \(x = ±4\sqrt 2 cm\)
=> Sau 504T có 2016 lần vật đi qua vị trí \(x = ±4\sqrt 2 cm\) và trở về vị trí ban đầu.
Vậy thời điểm vật đi qua vị trí có \(x = ±4\sqrt 2 cm\) lần thứ 2019 là :
\(t = 504T + \dfrac{T}{6} + \dfrac{3T}{{8}}=726,54s\)
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Vật lí năm 2023-2024
Trường THPT Võ Thị Sáu