Hai điểm sáng dao động điều hòa với cùng biên độ trên một đường thẳng, quanh vị trí cân bằng O. Các pha của hai dao động ở thời điểm t là a1 và a2 . Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của a1 và của a2 theo thời gian t. Tính từ \(t = 0\), thời điểm hai điểm sáng gặp nhau lần đầu là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐáp án : A
Vì đồ thị của α1, α2 theo t có dạng hai đường thẳng nên chúng có dạng.
+ α1 = ω1t + φ1
Tại thời điểm t = 0, α1 = φ1 = 2π/3
Tại thời điểm t = 0,9s; α1 = ω1.0,9+ φ1 = 4π/3 Vậy ω1 = 20π/27 rad/s
+ α2 = ω2t + φ2
Tại thời điểm t = 0,3s: α2 = 0,3.ω2 + φ2= -2π/3
Tại thời điểm t = 1,2s : α2 = 1,2.ω2 + φ2= 0
Giải hai phương trình bậc nhất ta được ω2 = 20π/27 rad/s và φ2 = 8π/9
+ Vậy hai dao động có pha là \((\dfrac{{20\pi }}{{27}}t + \dfrac{{2\pi }}{3})\) và \((\dfrac{{20\pi }}{{27}}t + \dfrac{{8\pi }}{9})\)
Để hai điểm sáng gặp nhau thì Acos\((\dfrac{{20\pi }}{{27}}t + \dfrac{{2\pi }}{3})\) = Acos \((\dfrac{{20\pi }}{{27}}t + \dfrac{{8\pi }}{9})\)
Ta có :
\((\dfrac{{20\pi }}{{27}}t + \dfrac{{2\pi }}{3}) = \; \pm (\dfrac{{20\pi }}{{27}}t + \dfrac{{8\pi }}{9}) + {\rm{ }}2k\pi \Rightarrow (\dfrac{{20\pi }}{{27}}t + \dfrac{{2\pi }}{3}) = \; - (\dfrac{{20\pi }}{{27}}t + \dfrac{{8\pi }}{9}) + {\rm{ }}2k\pi \Rightarrow \dfrac{{40\pi }}{{27}}t = - \dfrac{{8\pi }}{9} - \dfrac{{2\pi }}{3} + 2k\pi \)
Hai điểm sáng gặp nhau ứng với giá trị k nhỏ nhất để t dương
Vậy tmin = 0,15s
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Vật lí năm 2023-2024
Trường THPT Nam Trực
