Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm tụ xoay C và cuộn thuần cảm L. Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ theo hàm bậc nhất đối với góc xoay \(\alpha \). Ban đầu khi chưa xoay tụ thì mạch thu được sóng có tần số \({{f}_{0}}\). Khi xoay tụ một góc \({{\alpha }_{1}}\) thì mạch thu được sóng có tần số \({{f}_{1}}=0,5{{f}_{0}}\), khi tụ xoay góc \({{\alpha }_{2}}\) thì mạch thu được sóng có tần số \({{f}_{2}}=\frac{{{f}_{0}}}{3}\). Tỉ số giữa hai góc xoay \(\frac{{{\alpha }_{1}}}{{{\alpha }_{2}}}\) là:
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì điện dung của tụ tỉ lệ với hàm bậc nhất của góc xoay: \(C={{C}_{0}}+a.\alpha \)
Khi tụ chưa xoay ta có: \({{f}_{0}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{0}}}}\)\(\left( 1 \right)\);
Khi tụ xoay một góc \({{\alpha }_{1}}\): \({{f}_{1}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{1}}}}\)\(\left( 2 \right)\);
Khi tụ xoay một góc \({{\alpha }_{2}}\): \({{f}_{2}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{2}}}}\) \(\left( 3 \right)\).
Suy ra: \(\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{0}}}=\frac{1}{2}=\frac{\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{1}}}}}{\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{0}}}}}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{{{C}_{0}}}{{{C}_{1}}}=\frac{{{C}_{0}}}{{{C}_{0}}+a.{{\alpha }_{1}}}=\frac{1}{4}\Rightarrow a.{{\alpha }_{1}}=3.{{C}_{0}}\) \(\left( 4 \right)\)
Tương tự: \(\frac{{{f}_{2}}}{{{f}_{0}}}=\frac{1}{3}=\frac{\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{2}}}}}{\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{0}}}}}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{{{C}_{0}}}{{{C}_{2}}}=\frac{{{C}_{0}}}{{{C}_{0}}+a.{{\alpha }_{2}}}=\frac{1}{9}\Rightarrow a.{{\alpha }_{2}}=8.{{C}_{0}}\) \(\left( 5 \right)\)
Từ \(\left( 4 \right)\) và \(\left( 5 \right)\) ta có: \(\frac{{{\alpha }_{1}}}{{{\alpha }_{2}}}=\frac{3}{8}\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Lê Văn Đẩu