Một con lắc đơn có vật nhỏ mang điện tích dương được treo ở một nơi trên mặt đất trong điện trường đều có cường độ điện trường \(\overrightarrow{E}\). Khi \(\overrightarrow{E}\) hướng thẳng đứng xuống dưới thì con lắc dao động điều hòa với chu kì \({{T}_{1}}\). Khi \(\overrightarrow{E}\) có phương nằm ngang thì con lắc dao động điều hòa với chu kì \({{T}_{2}}\). Biết trong hai trường hợp, độ lớn cường độ điện trường bằng nhau. Tỉ số \(\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}\) có thể nhận giá trị nào sau đây?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi \(\overrightarrow{E}\) hướng thẳng đứng xuống dưới, chu kì của con lắc là: \({{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g+a}}\)
Khi \(\overrightarrow{E}\) có phương nằm ngang , chu kì của con lắc là: \({{T}_{2}}=\sqrt{\frac{l}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}}\)
Ta có tỉ số: \(\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\frac{g+a}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
\({{g}^{2}}+{{a}^{2}}\ge 2ga\) (dấu “=” xảy ra \(\Leftrightarrow g=a\))
\(\Rightarrow 2\left( {{g}^{2}}+{{a}^{2}} \right)\ge {{g}^{2}}+{{a}^{2}}+2ga\Rightarrow 2\left( {{g}^{2}}+{{a}^{2}} \right)\ge {{\left( g+a \right)}^{2}}\)
\(\Rightarrow \frac{{{\left( g+a \right)}^{2}}}{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}\le 2\Rightarrow \sqrt{\frac{g+a}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}}\le \sqrt{\sqrt{2}}=1,19\left( 1 \right)\)
Lại có: \(g.a>0\Rightarrow {{g}^{2}}+{{a}^{2}}+2ga>{{g}^{2}}+{{a}^{2}}\)
\(\Rightarrow {{\left( g+a \right)}^{2}}>{{g}^{2}}+{{a}^{2}}\Rightarrow \frac{{{\left( g+a \right)}^{2}}}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}>1\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2), ta có \(\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=1,15\) thỏa mãn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Phương Sơn
Câu hỏi liên quan
-
Tia bức xạ laze không có đặc điểm nào sau đây?
-
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới gắn với một vật nặng. Khi vật nặng đứng cân bằng thì lò xo giãn 4 cm. Cho \(g=10m/{{s}^{2}}\) và lấy xấp xỉ \({{\pi }^{2}}=10\). Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy trong môt chu kì dao động, khoảng thời gian lò xo bị nén là \(\frac{2}{15}s\). Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động của vật, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian, t=0, là lúc vật qua vị trí lò xo giãn 8 cm và đang chuyển động chậm dần. Pha ban đầu của dao động là
-
Chiếu một chùm tia sáng song song hẹp từ không khí tới mặt nước với góc tới là \(60{}^\circ \). Cho chiết suất của nước bằng \(\frac{4}{3}\). Góc hợp bởi tia khúc xạ và tia tới là
-
Một hạt nhân đang đứng yên thì phóng xạ ra hạt \(\alpha \) và chuyển thành hạt nhân khác. Trong trường hợp này, động năng của hạt \(\alpha \) sinh ra
-
Trong thí nghiệm về giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, tại hai điểm \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\) có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp với tần số 20 Hz. Ở mặt chất lỏng, tại điểm M cách \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\) lần lượt là 8cm và 15 cm có cực tiểu giao thoa. Biết số cực đại giao thoa trên các đoạn thẳng \(M{{S}_{1}}\) và \(M{{S}_{2}}\) lần lượt là m và \(m+7\). Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là
-
Hai điện tích điểm \({{q}_{1}}={{2.10}^{-8}}C\) và \({{q}_{2}}=-{{1,8.10}^{-7}}C\) đặt tại hai điểm cố định cách nhau 12 cm trong chân không. Đặt điện tích điểm q3 tại một vị trí sao cho hệ ba điện tích đứng cân bằng. Giá trị của q3 là
-
Cho một máy biến áp lý tưởng đang hoạt động ổn định, tần số của điện áp giữa hai đầu cuộn thứ cấp
-
Xét trường hợp ánh sáng đỏ có bước sóng là 0,75 μm trong chân không, cho các hằng số \(h={{6,625.10}^{-34}}J.s;\,c={{3.10}^{8}}\,m/s\) và \(e={{1,6.10}^{-19}}C\). Năng lượng phôtôn của ánh sáng này có giá trị bằng
-
Khi nói về sóng ánh sáng, phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa. Khi vật có tốc độ v thì động năng của con lắc là
-
Cho dòng điện xoay chiều chạy qua một điện trở thuần có giá trị \(100\,\Omega \) với biểu thức của cường độ dòng điện là \(i=2cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)A\) . Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế
-
Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động \(\xi =24V\) và điện trở trong \(r=1\,\Omega \). Trên các bóng đèn Đ1; Đ2 lần lượt có ghi 12V-6W và 12V-12W. Điện trở thuần có giá trị \(R=3\,\Omega \). Cường độ dòng điện chạy qua các bóng đèn có giá trị
-
Hai dòng điện không đổi có cường độ \({{I}_{1}}=6A\) và \({{I}_{2}}=9A\) chạy ngược chiều trong hai dây dẫn thẳng, rất dài, song song với nhau và cách nhau 10 cm trong chân không. Cảm ứng từ do hệ hai dòng điện gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng điện I1 một đoạn 6 cm và cách dây dẫn mang dòng điện I2 một đoạn 8 cm có độ lớn bằng
-
Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử Hidro được tính theo biểu thức \({{E}_{n}}=-\frac{{{E}_{0}}}{{{n}^{2}}}\), \({{E}_{0}}\) là hằng số dương, (\(n=1,2,3,...\)). Cho một đám khí Hidro loãng đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số \({{f}_{1}}\) vào đám nguyên tử này thì chúng chỉ phát ra duy nhất 1 bức xạ đơn sắc. Vậy nếu chiếu bức xạ có tần số \({{f}_{2}}=1,25{{f}_{1}}\) vào đám nguyên tử này thì số bức xạ đơn sắc lớn nhất mà đám khí có thể phát ra là
-
Một máy đang phát sóng điện từ ở Hà Nội có phương truyền thẳng đứng hướng lên. Vào một thời điểm, tại điểm M trên phương truyền, véc-tơ cường độ điện trường đang có độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại và hướng về phía Nam. Khi đó véc-tơ cảm ứng từ có
-
Khi một con lắc đơn dao động tự do trong trường trọng lực của trái đất, độ lớn lực căng của sợi dây đạt cực đại khi vật nặng của con lắc đi qua vị trí có
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u=60\sqrt{2}\cos 100\pi t\,\left( V \right)\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở \(30\Omega \), tụ điện có điện dung \(\frac{{{10}^{-3}}}{4\pi }\) F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là
-
Cường độ dòng điện \(i=2\cos 100\pi t\,\left( A \right)\) (t tình bằng s) có tần số góc bằng
-
Cho một mạch đang dao động điện từ LC lý tưởng gồm cuộn dây thuần cảm và một tụ điện. Nếu tăng độ tự cảm của cuộn dây lên gấp đôi và giảm điện dung của tụ điện xuống còn một nửa thì tần số dao động riêng của mạch thay đổi như thế nào?
-
Trên sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với C là một điểm trên dây không dao động, khi đó dao động của hai điểm trên dây đối xứng nhau qua C là hai dao động
