Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tại thời điểm lò xo dãn a thì tốc độ của vật là \(\sqrt{8}\)b. Tại thời điểm lò xo dãn 2a thì tốc độ của vật là \(\sqrt{6}\)b . Tại thời điểm lò xo dãn 3a thì tốc độ của vật là \(\sqrt{2}\)b. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tại vị trí lò xo bị nén 2a thì tỷ số giữa động năng và thế năng của vật là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\left\{ \begin{align} & {{\left( a-\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\sqrt{8}b}{\varpi } \right)}^{2}}={{A}^{2}}\text{ (1}) \\ & {{\left( 2\text{a}-\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\sqrt{6}b}{\omega } \right)}^{2}}={{A}^{2}}\text{ }(2) \\ & {{\left( 3a-\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\sqrt{2b}}{\omega } \right)}^{2}}={{A}^{2}}\text{ }(3) \\ \end{align} \right.\)
Để đơn giản, ta chuẩn hóa \(\Delta {{l}_{0}}=1\) từ (1), (2) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2\frac{{{b}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}=3{{a}^{2}}-2a \\ {{A}^{2}}=13{{a}^{2}}-10a+1 \\ \end{array} \right.\)
Thế vào (3) ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} a=2 \\ A=\sqrt{33} \\ \end{array} \right.\)
Tại vị trí lò xo nén 2a, li độ khi đó: \(x=2a+\Delta {{l}_{0}}\)
Thế năng tại đó: \({{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}k{{\text{x}}^{2}}=\frac{1}{2}k{{(2.2+1)}^{2}}=\frac{25k}{2}\)
Cơ năng: \(\text{W}=\frac{1}{2}k{{\text{A}}^{2}}=\frac{33k}{2}\)
Động năng khi đó: \({{\text{W}}_{d}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}}=\frac{33}{2}k-\frac{25}{2}k=\frac{8k}{2}\)
\(\Rightarrow \) Tỉ số giữa động năng và thế năng là: \(\frac{{{\text{W}}_{d}}}{{{W}_{t}}}=\frac{8}{25}\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam
Câu hỏi liên quan
-
Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng trên phương x là u=3cos(100πt-x)cm, trong đó x tính bằng mét, t tính bằng giây. Tần số của sóng là
-
Mạch RLC nối tiếp có L thay đổi được. Điện áp 2 đầu mạch là \({{U}_{AB}}\) ổn định và tần số f = 50Hz. Điều chỉnh L sao cho cường độ hiệu dụng của mạch là cực đại. Biết \(C=\frac{{{10}^{-3}}}{15\pi }F.\) Độ tự cảm L có giá trị
-
Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos\(\omega \)t vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
-
Sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l, bước sóng \(\lambda \)= 16cm . Xét điểm O trùng với một nút sóng, các điểm M, N, P, Q nằm về một phía của điểm O cách O những đoạn tương ứng là: 59cm, 87cm, 106cm, 143cm. Pha dao động của các điểm trên có tính chất gì?
-
Đặt điện áp u = 200cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{\pi }\)H. Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại, khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng
-
Một sóng truyền theo phương AB. Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng có dạng như hình vẽ. Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng. Khi đó, điểm N đang chuyển động như thế nào?
.png)
-
Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x=A\cos (\omega t+\varphi ).\) Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là
-
Đặt điện áp u=U0cos\(\omega \)t vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng
-
Một hộp kín X chỉ chứa 1 trong 3 phần tử là điện trở thuần R hoặc tụ điện có điện dung C hoặc cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào 2 đầu hộp X một điện áp xoay chiều có phương trình u = U0cos(2πf)(V) , với f = 50Hz thì thấy điện áp và dòng điện trong mạch ở thời điểm t1 có giá trị lần lượt là i1 = 1A; u = 100\(\sqrt{3}\)V , ở thời điểm t2 thì i2 =\(\sqrt{3}A;\) u2 =100V . Biết nếu tần số điện áp là 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)A. Hộp X chứa
-
Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cos\(\omega \)t(cm). Dao động của chất điểm có độ dài quỹ đạo là
-
Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, câu nào sau đây là đúng?
-
Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch
-
Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m được gắn vào vật m. Cho vật dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 = π2 (m/s2). Tần số dao động của con lắc là
-
Một máy biến thế có số vòng dây của cuộn sơ cấp là 800 vòng, của cuộn thứ cấp là 40 vòng. Hiệu điện thế và cường độ hiệu dụng ở mạch thứ cấp là 40V và 6A. Hiệu điện thế và cường độ hiệu dụng ở mạch
-
Một con lắc đơn có chiều dài 45cm với vật nhỏ có khối lượng 102g, mang điện tích \(2\mu C.\) Khi con lắc đang đứng cân bằng thì đặt một điện trường đều có véctơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 3,5.104 V/m trong quãng thời gian 0,336s rồi tắt điện trường. Lấy g = 9,81(m/s2), π = 3,14. Tốc độ cực đại của vật nhỏ trong quá trình dao động sau đó xấp xỉ là
-
Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động theo phương trình x = 8cos10t (x tính bằng cm, t tính bằng s). Động năng cực đại của vật bằng
-
Mạch điện có R mắc vào mạng điện một chiều có giá trị suất điện động là U0 thì công suất tiêu thụ điện của mạch là P0. Khi mạch trên được mắc vào mạng điện xoay chiều có \(u={{U}_{0}}\cos (100\pi t)V\)thì công suất của mạch là P. Xác định tỉ số \(\frac{{{\text{P}}_{\text{0}}}}{\text{P}}\)
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm
-
Mạch chỉ có R, biểu thức i qua mạch có dạng i = 2cos100πt(A), R = 20Ω. Viết biểu thức u?
-
Hai nguồn sóng kết hợp A, B cùng biên độ a, cùng pha, bước sóng \(\lambda \). Khoảng cách từ trung điểm O của AB đến điểm cực tiểu giao thoa gần nhất trên AB là
