Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 250g và lò xo độ cứng 40N/m đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 12cm. Trong quá trình hệ dao động, công suất tức thời của lực đàn hồi có giá trị cực đại gần nhất với giá trị nào sau đây?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTần số góc dao động điều hòa của con lắc lò xo \)\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{40}{0,25}}=4\sqrt{10}rad/s\)
Áp dụng hệ thức độc lập: \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-x{}^{2}}\)
Công suất tức thời của lực đàn hồi là:
\(P={{F}_{dh}}.v=k|x|.|v|=k\omega |x|.\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}\)
Áp dụng BĐT cô si cho hai số không âm: \(|x|.\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}\le \frac{{{x}^{2}}+{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}{2}\)
\(\Rightarrow P\le k\omega .\frac{{{x}^{2}}+{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}{2}=3,6W\)
Vậy Pmax = 3,6W
Chọn B
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Lê Thế Hiếu
