Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ (T) gắn chồng lên một khối hình nón (N), lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là \({r_1},{h_1},{r_2},{h_2}\) thỏa mãn \({r_2} = 2{r_1},\,\,{h_1} = 2{h_2}\) (hình vẽ). Biết rằng thể tích của khối nón (N) bằng \(20\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\). Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho hình cầu tâm O bán kính R = 5, tiếp xúc với mặt phẳng (P). Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên (P), có chiều cao h = 15, có bán kính đáy bằng R. Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng (P). Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng (Q) song song với (P) và thu được hai thiết diện có tổng diện tích là S. Gọi x là khoảng cách giữa (P) và (Q), \((0 < x \le 5)\). Biết rằng S đạt giá trị lớn nhất khi \(x = \frac{a}{b}\) (phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản). Tính giá trị \(T = a + b\).

  

   

• Số nghiệm nguyên của bất phương trình: \({\log _{0,8}}(15x + 2) > {\log _{0,8}}\left( {13x + 8} \right)\) là

• Cho các bất phương trình \(\log _5^{}( - {x^2} + 4x + m) - {\log _5}({x^2} + 1) < 1\) (1) và \(\sqrt {4 - x}  + \sqrt {x - 1}  \ge 0\) (2). Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình (2) đều là nghiệm của bất phương trình (1) là

ZUNIA12

• Hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau

  

  Hàm số đạt cực tiểu tại

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

  

  Số các giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 5 để phương trình \(f\left( {{\pi ^x}} \right) - \frac{{{m^2} - 1}}{8} = 0\) có hai nghiệm phân biệt là

• Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau

  

  Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

  

  Số nghiệm của phương trình \(f\left( {\sqrt {2x - 3} } \right) + 4 = 0\) là

• Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(A = \frac{{\cos x + 1}}{{2\sin x + 4}}\). Giá trị của M+N bằng

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, \(AB = BC = 3a\sqrt 2 ,\widehat {SAB} = \widehat {SCB} = {90^0}\). Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(2a\sqrt 3 \). Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

• Biết phương trình \({\log _{2018}}\left( {\frac{2}{{\sqrt x }} + \frac{1}{x}} \right) = 2{\log _{2019}}\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)\) có nghiệm duy nhất \(x = a + b\sqrt 2 \) trong đó \(a, b\) là những số nguyên. Khi đó \(a+b\) bằng

• Một khối trụ có thể tích bằng \(6\pi \). Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

• Đạo hàm của hàm số \(y = {2020^x}\) là

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3\,;\,1\,;\, - 2} \right),B\left( {2\,;\, - 3\,;\,5} \right)\). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho \(MA = 2MB\), tọa độ điểm M là

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3\,;\,4} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

  Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 3\,;\,4} \right]\) . Giá trị của \(3M + 2m\) bằng

  

• Biết \(\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x = 3x\cos \left( {2x - 5} \right) + C} \). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên R và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới.

  

  Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right| + m} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(g\left( x \right)\) có đúng 7 điểm cực trị?

• Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

  

• Biết thể tích khối lập phương bằng \(16\sqrt 2 {a^3}\), vậy cạnh của khối lập phương bằng bao nhiêu?

• Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}}\) bằng