Một khối đồ chơi gồm một khối nón \(\left( N \right)\) xếp chồng lên một khối trụ \(\left( T \right)\). Khối trụ \(\left( T \right)\) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là \({{r}_{1}},{{h}_{1}}\). Khối nón \(\left( N \right)\) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là \({{r}_{2}},{{h}_{2}}\) thỏa mãn \({{r}_{2}}=\frac{2}{3}{{r}_{1}}\) và \({{h}_{2}}={{h}_{1}}\) (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng \(124c{{m}^{3}}\), thể tích khối nón \(\left( N \right)\) bằng:

Câu hỏi liên quan

• Biết \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) là 2 nghiệm của phương trình \({{z}^{2}}-4z+10=0\). Tính giá trị của biểu thức \(T=\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\).

• Đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+2\) cắt đường thẳng \(d:y=m\) tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích \({{S}_{1}},{{S}_{2}},{{S}_{3}}\) thỏa mãn \({{S}_{1}}+{{S}_{2}}={{S}_{3}}\) (như hình vẽ). Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?

  

• Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3x-2\) tại điểm có hoành độ \({{x}_{0}}=2\) có phương trình là

ZUNIA12

• Cho \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) – 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 12\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 5\), khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

• Xét các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=1\). Đặt \(\text{w}=\frac{2\text{z}-i}{2+iz}\), giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left| \text{w}+3i \right|\) là

• Cho hàm số \(y=f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ bên cạnh và hàm số \(\left( C \right):y=f\left( x \right)-\frac{1}{2}{{x}^{2}}-1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

  

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ:

  

   

  Hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm số nào trong các hàm số sau:

• Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.

• Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{2}}=3\) và \({{u}_{4}}=7\). Giá trị của \({{u}_{2019}}\) bằng:

• Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( 1;-2;3 \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2=0\) là:

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;1 \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

  

  Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), hai điểm \(A\left( 1;3;2 \right),B\left( 3;5;-4 \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:

• Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức \(z=\frac{5}{2+i}\)?

• Cho hình lập phương \(ABCD.\ A'B'C'D'\) với \(O'\) là tâm hình vuông \(A'B'C'D'\). Biết rằng tứ diện \(O'BC\text{D}\)có thể tích bằng \(6{{a}^{3}}\). Tính thể tích V của khối lập phương \(ABCD.\ A'B'C'D'\).

• Đạo hàm của hàm số \(y=x.{{e}^{x+1}}\) là:

• Cho phương trình \(2\sqrt{{{\log }_{3}}\left( 3x \right)}-3{{\log }_{3}}x=m-1\) (với m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình trên có nghiệm?

• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+10\) trên \(\left[ -2;\ 2 \right]\).

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  

• Đường thẳng \(\Delta \) là giao của hai mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-z=0\) và \(\left( Q \right):x-2y+3=0\) thì có phương trình là:

• Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng \(60{}^\circ \). Thể tích của khối nón đã cho là: