Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ. Trên đoạn thẳng AB có 13 điểm cực đại giao thoa. C là điểm trên mặt chất lỏng mà ABC là tam giác đều. Trên đoạn thẳng AC có hai điểm cực đại giao thoa liên tiếp mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với nhau. Đoạn thẳng AB có độ dài gần nhất với giá trị nào sau đây?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Trên AB có 13 cực đại → 6λ < AB < 7λ
M, N là hai cực đại liền kề, ta có:
(BN – AN) – (BM – AM) = λ (1)
M, N cùng pha, ta có:
(BM + AM) – (BN + AN) = λ (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} BM=BN \\ MN=\lambda \\ \end{array}\to \right.\) ∆BMN cân tại B
∆ABC đều cạnh a \(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} BH=\frac{a\sqrt{3}}{2} \\ AH=\frac{a}{2} \\ \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow {{k}_{H}}=\frac{BH-AH}{\lambda }=\frac{a\sqrt{3}}{2\lambda }-\frac{a}{2\lambda }=\frac{0,366a}{\lambda }\)
Lại có: \(6\lambda <a<7\lambda \Rightarrow 2,196<{{k}_{H}}<2,562\)
Mà \({{k}_{M}}<{{k}_{H}}<{{k}_{N}}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{k}_{M}}=2 \\ {{k}_{N}}=3 \\ \end{array} \right.\)
Lại có: \(NH=\frac{MN}{2}=\frac{\lambda }{2}\Rightarrow AN=\frac{a-\lambda }{2}\) \(\Rightarrow BN=\sqrt{H{{B}^{2}}+N{{H}^{2}}}=\sqrt{{{\left( \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\lambda }{2} \right)}^{2}}}\)
Chuẩn hóa \(\lambda =1\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} AN=\frac{a-1}{2} \\ BN=\frac{\sqrt{3{{a}^{2}}+1}}{2} \\ \end{array} \right.\)
Xét điểm N có: \({{\text{k}}_{\text{N}}}=\text{BN}-\text{AN}\)
\(\Rightarrow \frac{\sqrt{3{{a}^{2}}+1}}{2}-\frac{a-1}{2}=3\Rightarrow a=6,772\Rightarrow AB=6,772\lambda \)
Giá trị AB gần nhất với 6,80λ
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Long An - Lần 1
Câu hỏi liên quan
-
Một sợi dây đàn hồi AB dài 1,8 m căng thẳng nằm ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với cần rung dao động điều hoà với tần số 100 Hz theo phương vuông góc với AB. Trên dây có một sóng dừng ổn định với 6 bụng sóng (coi A, B là hai nút sóng). Tốc độ truyền sóng trên dây AB là
-
Trong một điện trường đều có cường độ E = 1000 V/m, một điện tích \(q={{4.10}^{-8}}C\)di chuyển trên một đường sức, theo chiều điện trường từ điểm M đến điểm N. Biết MN = 10 cm. Công của lực điện tác dụng lên q là
-
Khảo sát thực nghiệm một máy biến áp có cuộn sơ cấp A và cuộn thứ cấp B. Cuộn A được nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi. Cuộn B gồm các vòng dây quấn cùng chiều, một số điểm trên B được nối ra các chốt m, n, p, q (như hình bên). Số chỉ của vôn kế V có giá trị lớn nhất khi khóa K ở chốt nào sau đây?
.png)
-
Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Cảm kháng của cuộn cảm này là
-
Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát µ = 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s2. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là
.png)
-
Một con lắc lò xo có tần số dao động riêng f0. Khi tác dụng vào nó một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có tần số f thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức nào sau đây đúng?
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \(R=20\sqrt{3}\Omega \) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Biết cuộn cảm có cảm kháng \({{Z}_{L}}=20\Omega .\) Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
-
Một con lắc lò xo có k = 40 N/m và m = 100 g. Dao động riêng của con lắc này có tần số góc là
-
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì động năng của vật là 0,48 J. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 6 cm thì động năng của vật là 0,32 J. Biên độ dao động của vật bằng
-
Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Cường độ dòng điện trong mạch có phương trình \(i=52\cos 2000t(mA)\)(t tính bằng s). Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch là 48 mA, điện tích trên tụ có độ lớn là
-
Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω. Khi vật ở vị trí có li độ x thì gia tốc của vật là
-
Cho hai dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số. Hai dao động này ngược pha nhau khi độ lệch pha của hai dao động bằng
-
Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm A cách O một đoạn x. Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điểm B cách A một khoảng 6 m. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 4,5 m. Thay đổi x để góc MOB có giá trị lớn nhất, khi đó mức cường độ âm tại A là LA = 40 dB. Để mức cường độ âm tại M là 50 dB thì cần đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa?
-
Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng
-
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng với hai nguồn đồng bộ dao động theo phương thẳng đứng có tần số 25 Hz, người ta đo được khoảng cách giữa hai cực đại giao thoa ở kề nhau trên đường thẳng nối hai nguồn là 1,6 cm. Tốc độ sóng trên mặt chất lỏng là
-
Rôto của một máy phát điện xoay chiều một pha gồm các nam châm có p cặp cực (p cực nam và p cực bắc). Khi roto quay đều với tốc độ n vòng/giây thì suất điện động do máy tạo ra có tần số là
-
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài l đang dao động điều hòa. Tần số dao động của con lắc là
-
Đặt điện áp \(u=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)(V)\)vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch là \(i=2\sqrt{2}\cos 100\pi t(A).\) Hệ số công suất của đoạn mạch là
-
Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm S1 và S2 hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 1 cm. Trong vùng giao thoa, M là điểm cách S1 và S2 lần lượt là 6 cm và 12 cm. Giữa M và đường trung trực của đoạn thẳng S1S2 có số vân giao thoa cực tiểu là
-
Cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức: \(i=2\cos 100\pi t(A).\) Cường độ hiệu dụng của dòng điện này là
