Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {0;1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm \(M\left( {5; - 1;3} \right)\) đến \(\left( P \right)\) bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có chiều cao \(a,AC = 2a\) (tham khảo hình bên).

  

  Khoảng cách từ B đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng

• Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z + 1 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là:

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\text{cos}}x + x\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

ZUNIA12

• Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y =  - {x^2} + 2x\) và \( y = 0\) quanh trục \(Ox\) bằng

• Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \({\text{lo}}{{\text{g}}_3}\frac{{{x^2} - 16}}{{343}} < {\text{lo}}{{\text{g}}_7}\frac{{{x^2} - 16}}{{27}}\) ?

• Cho khối nón có đỉnh S, chiều cao bằng 8 và thể tích bằng \(\frac{{800\pi }}{3}\). Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB = 12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng

• Cho khối lăng trụ đứng \(ABC \cdot A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,AB = a\). Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) bằng \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}a\), thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

• Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), đạo hàm của hàm số \(y = {\text{lo}}{{\text{g}}_3}x\) là:

• Nếu \(\smallint _0^2f\left( x \right){\text{d}}x = 4\) thì \(\smallint _0^2\left[ {\frac{1}{2}f\left( x \right) - 2} \right]{\text{d}}x\) bằng

• Trên tập hợp số phức, xét phương trình \({z^2} - 2\left( {m + 1} \right)z + {m^2} = 0\) (  là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 2\) ?

• Nếu \(\smallint _{ - 1}^4f\left( x \right){\text{d}}x = 2\) và \(\smallint _{ - 1}^4g\left( x \right){\text{d}}x = 3\) thì \(\smallint _{ - 1}^4\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\text{d}}x\) bằng

• Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(F\left( x \right),G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 4 \right) + G\left( 4 \right) = 4\) và \(F\left( 0 \right) + G\left( 0 \right) = 1\). Khi đó \(\smallint _0^2f\left( {2x} \right){\text{d}}x\) bằng

• Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( {1; - 1; - 1} \right)\) và \(N\left( {5;5;1} \right)\). Đường thẳng \(MN\) có phương trình là:

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {(x - 2)^2}\left( {1 - x} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), đạo hàm của hàm số \(y = {x^\pi }\) là:

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f\left( x \right) + xf'\left( x \right) = 4{x^3} + 4x + 2,\forall x \in \mathbb{R}\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right)\) và \(y = f'\left( x \right)\) bằng

• Cho số phức \(z = 2 + 9i\), phần thực của số phức \({z^2}\) bằng

• Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng \(Oxz\) có tọa độ là

• Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là