Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-2z+3=0.\) Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến \(\left( P \right)\) bằng 2.

Câu hỏi liên quan

• Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn \(\text{ }\!\![\!\!\text{ }a;b\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b được tính theo công thức

• Cho hai điểm \(A\left( 1;2;1 \right)\) và \(B\left( 4;5;-2 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình 3x-4y+5z+6=0. Đường thẳng AB cắt \(\left( P \right)\) tại điểm M. Tính tỷ số \(\frac{MB}{MA}\).

• Phương trình \({{3}^{1-x}}=2+{{\left( \frac{1}{9} \right)}^{x}}\) có bao nhiêu nghiệm âm?

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến \(\Delta \) của \(\left( C \right)\) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến \(\Delta \) của \(\left( C \right)\) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\,\frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,x+y+z-1=0\). Gọi d là đường thẳng nằm trên \(\left( \alpha  \right)\) đồng thời cắt đường thẳng \(\Delta \) và trục Oz. Một véctơ chỉ phương của d là:

• Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(AB=1,AC=2,A{A}'=3\) và \(\widehat{BAC}=120{}^\circ \). Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh \(B{B}', C{C}'\) sao cho \(BM=3{B}'M, CN=2{C}'N\). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng \(\left( A'BN \right)\).

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{mx+4}{x+m}\) giảm trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\)?

• Cắt khối lăng trụ \(MNP.{M}'{N}'{P}'\) bởi các mặt phẳng \(\left( M{N}'{P}' \right)\) và \(\left( MN{P}' \right)\) ta được những khối đa diện nào?

• Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:

  

  Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2x-3z+2=0\). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha  \right)\)?

• Tính \(I = \lim \frac{{2n - 3}}{{2{n^2} + 3n + 1}}\)

• Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy góc \(45{}^\circ \). Diện tích toàn phần của hình chóp trên theo a là.

• Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\) cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng x. Tìm x để góc tạo bởi đường thẳng \({{B}_{1}}D\) và \(\left( {{B}_{1}}{{D}_{1}}C \right)\) đạt giá trị lớn nhất.

• Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

• Cho hàm số f liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa \(f(x)+f(-x)=\sqrt{2+2\cos 2x}\), với mọi \(x\in \mathbb{R}\). Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{\frac{-\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}{f(x)dx}\) là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(M\left( 2;1;2 \right)\) đồng thời cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là.

• Cho số phức \(z=a+bi\) \(\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn : \(z-\left( 2+3i \right)\overline{z}=1-9i\). Giá trị của ab+1 là :

• Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \({{z}^{2}}-2z+6=0\). Trong đó \({{z}_{1}}\) có phần ảo âm. Giá trị biểu thức \(M=|{{z}_{1}}|+|3{{z}_{1}}-{{z}_{2}}|\) là:

• Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là nghiệm của phương trình \({{\log }_{x}}2-{{\log }_{16}}x=0\). Khi đó tích \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}\) bằng:

• Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường \({{y}^{2}}=4x\) và đường thẳng x=4. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là: